Question

7．小剛設(shè)計(jì)了一種小雞孵化器，如圖所示，是小雞孵化器的電路．在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時(shí)，則需要加熱．電源電壓為72V，R₁為定值電阻，R₂為發(fā)熱電阻絲改成的滑動(dòng)變阻器，其上標(biāo)有“200Ω 3A”的字樣，燈泡上標(biāo)有“12V 3W”的字樣．
（1）燈泡正常工作時(shí)的電流是多大？
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，求R₂上消耗電功率的最小值．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₂上消耗的電功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$其大�。�

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡L正常發(fā)光，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{L}}$=$\frac{60V}{0.25A}$=240Ω；
（3）開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₂上消耗的電功率最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂上消耗電功率的最小值：
P_2小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（72V）^{2}}{200Ω}$=25.92W．
答：（1）燈泡正常工作時(shí)的電流是0.25A；
（2）R₁的阻值為240Ω；
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₂上消耗電功率的最小值為25.92W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．