Question

15．小王同學(xué)設(shè)計了圖甲所示的簡單水溫表電路．圖中電源兩端的電壓為6V保持不變，R₀是阻值為5Ω的定值電阻，R為銘牌上標有“10Ω  1A”的滑動變阻器，R₁是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，電流表采用“0-0.3A”的量程，求：
（1）如果滑動變阻器接入電路中的電阻為零，那么該電路最大能測量的溫度；
（2）為了能測量0-100℃的水溫．且當水溫達到100℃時．要求電流表的示數(shù)達到最大值，則滑動變阻器接入電路中的電阻應(yīng)調(diào)為多少？
（3）在（2）的條件下，0℃應(yīng)該與電流表刻度盤的多少A位置對應(yīng)？

Answer 1

分析 （1）如果滑動變阻器接入電路中的電阻為零，當電流表的示數(shù)最大時，電路中的總電阻最小，熱敏電阻的阻值最小，測量的溫度最高，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出熱敏電阻的阻值，根據(jù)圖象得出該電路最大能測量的溫度；
（2）根據(jù)圖象得出水溫達到100℃時熱敏電阻的阻值，此時電源的電壓和電流表的最大示數(shù)不變，電路的總電阻不變，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的電阻；
（3）根據(jù)圖象讀出0℃時熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，即為0℃與電流表刻度盤對應(yīng)的位置．

解答 解：
（1）如果滑動變阻器接入電路中的電阻為零，當電流表示數(shù)最大為I=0.3A時，電路測量的溫度最高，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，熱敏電阻的阻值：
R₁=R_總-R₀=20Ω-5Ω=15Ω，
由圖象知，此時對應(yīng)的溫度為60℃，
即滑動變阻器接入電路中的電阻為零，那么該電路最大能測量的溫度是60℃；
（2）由圖象知，當溫度為100℃時，熱敏電阻的阻值為R₁′=10Ω，
因電源的電壓不變，電流表的最大示數(shù)不變，
所以，測量溫度最高時電路的總電阻R_總=20Ω不變，
則滑動變阻器接入電路中的電阻應(yīng)調(diào)為：
R_滑=R_總-R₁′-R₀=20Ω-10Ω-5Ω=5Ω；
（3）由圖可知，當溫度為0℃時，熱敏電阻的阻值為R₁″=50Ω，
在（2）的條件下，即滑動變阻器接入電路中的電阻為5Ω不變，
此時串聯(lián)電路的總電阻：
R_總=R₁″+R₀+R_滑=50Ω+5Ω+5Ω=60Ω，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}′}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，即0℃應(yīng)該與電流表刻度盤的0.1A位置相對應(yīng)．
答：（1）如果滑動變阻器接入電路中的電阻為零，那么該電路最大能測量的溫度為60℃；
（2）滑動變阻器接入電路中的電阻應(yīng)調(diào)為5Ω；
（3）在（2）的條件下，0℃應(yīng)該與電流表刻度盤的0.1A位置對應(yīng)．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．