Question

小明同學利用壓敏電阻設計出判斷小車運動狀態(tài)的裝置，其工作原理如圖甲所示，將壓敏電阻和一塊擋板固定在絕緣小車上，中間放置一個絕緣小球，小車始終在平直的軌道上向右運動．壓敏電阻R的阻值隨所受的壓力增大而減小，當小車向右作勻速直線運動時，絕緣球?qū)π≤嚨膿醢寮皦好綦娮璧膲毫�均為零，壓敏電阻R的阻值最大．小車在整個運動的過程中，電流表的示數(shù)隨時間的變化情況如圖乙所示．已知電源電壓為6V，電阻R₀為5Ω，小車在0～10s內(nèi)作勻速直線運動，速度為0.5m/s．

求：（1）小車在0～8s內(nèi)通過的路程是多少？
（2）小車在10～20s內(nèi)的運動狀態(tài)是否發(fā)生了變化？
（3）小車作勻速直線運動時，壓敏電阻R的阻值是多少？
（4）小車在0～20s內(nèi)，當電路中電流最大時壓敏電阻所消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）從乙圖可知，小車在0～8s內(nèi)是做勻速直線運動，故路程可以用公式 v=

s

t

計算．
（2）物體的運動狀態(tài)包括速度大小和運動方向，只要有一個發(fā)生改變，運動狀態(tài)就發(fā)生了變化．
（3）小車作勻速直線運動時，電路為R₀與R串聯(lián)，故有I=

U

R+R0

，從乙圖可知，前10秒內(nèi)是做勻速直線運動，此時電流為0.5A，電源電壓為6V，電阻R₀為5Ω，故可求出R的阻值．
（4）從乙圖可知0～20s內(nèi)電流最大時為1A，故由I=

U

R+R0

可求出壓敏電阻R的阻值，再由功率公式P=I²R求出功率．

解答：解：（1）s=vt=0.5m/s×8s=4m；
（2）分析乙圖可知，小車在10～20s內(nèi)，速度由0.5m/s增大到1.0m/s，說明越來越快，即運動狀態(tài)發(fā)生了改變．
（3）由I=

U

R+R0

可得：R=

U

I

-R0=

6V

0.4A

-5Ω=10Ω；
（4）0～20s內(nèi)電流最大時為1A，故此時壓敏電阻阻值R=

U

I

-R0=

6V

1A

-5Ω=1Ω，
故P=I²R=（1A）²×1Ω=1W；
答：（1）0-8S通過的路程為4m；（2）在10～20s內(nèi)，運動狀態(tài)就發(fā)生了變化．（3）小車作勻速直線運動壓敏電阻阻值為10Ω；（4）電流最大時壓敏電阻功率為1W．

點評：本題本身的計算并不難，只是對一個串聯(lián)電路的計算，但這計算與壓敏電阻結(jié)合，就會給不少學生造成困擾，其實在分析時，可以把壓敏電阻當成是一個特殊的變阻器來看待．