Question

【題目】如圖所示底面積為20cm2，高50cm的薄圓柱形玻璃桶，它的底部放入適量的沙子使其豎直漂浮在水槽中，水槽底面積為50cm2，高30cm，玻璃桶的底部在水面以下的深度為10cm。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)

(1)求放入適量沙子的玻璃桶所受浮力；

(2)在裝有沙子的玻璃筒中放入一個體積50cm3的石塊兒，此時 玻璃筒底部在水面下的深度h=20cm。石塊的密度為多少？

(3)若將裝有沙子的玻璃筒中放入的石塊取出，放入水中，液面靜止時，水槽底部所受水的壓強變化了多少？

Answer 1

【答案】(1)2N(2)4g/cm3(3)300Pa

【解析】

(1)

F浮力=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10-4m2×0.1m=2N

(2)因為

F浮力=G石＋G沙桶 F浮力=G沙桶

所以

G石=F浮力－G沙桶=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3m2×0.2m-2N=2N

(3)取出石塊后水的體積變化為

△V=20cm2×20cm-20cm2×10cm -50cm3=150cm3

水面高度變化

壓強減小量

△p=ρ水g△h＇=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03m=300Pa

答：(1)玻璃桶所受浮力2N。

(2)石塊的密度為。

(3)水槽底部所受水的壓強變化了300Pa。