Question

11．在某一號(hào)運(yùn)河橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示．現(xiàn)有一自重5×10⁴N的大卡車，裝了7m³的石子，石子的密度為2.5×10³kg/m³，如果車裝載石子后剛好能從該橋通過(guò)，并沿水平橋面勻速直線通過(guò)，已知橋面對(duì)它的摩擦阻力是它本身重力的0.2倍．求：
（1）這輛卡車能否從該橋上通過(guò)？
（2）這輛車的牽引力為多大？（要求通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道卡車自重，利用G=mg求汽車的質(zhì)量；再利用密度公式的變形式m=ρV算出石子的質(zhì)量，求出石子與卡車質(zhì)量之和，最后和限重標(biāo)志上的數(shù)字進(jìn)行比較；
（2）知道橋面對(duì)它的摩擦阻力是它本身重力的0.2倍，可求摩擦；由于卡車勻速行駛，受到的牽引力和摩擦阻力是一對(duì)平衡力，大小相等．

解答 解：
（1）由G=mg得大卡車的質(zhì)量：
m_車=$\frac{{G}_{車}}{g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=5000kg=5t，
由ρ=$\frac{m}{V}$得石子的質(zhì)量：
m_石=ρV=2.5×10³kg/m³×7m³=1.75×10⁴kg=17.5t；
車、石子的總質(zhì)量：
m=m_車+m_石=5t+17.5t=22.5t，
因?yàn)?2.5t＞20t，所以這輛車不能從該橋上通過(guò)；
（2）由于卡車勻速行駛，受到的牽引力：
F=f=0.2G=0.2mg=0.2×22.5×10³kg×10N/kg=4.5×10⁴N．
答：（1）這輛卡車不能從該橋上通過(guò)；
（2）這輛車的牽引力為4.5×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和重力公式的應(yīng)用，同時(shí)考查了二力平衡條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目．