Question

我們在學(xué)習(xí)杠桿原理時(shí)知道阿基米德有一句豪言壯語--“給我一根杠桿和一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)地球”．小剛同學(xué)對此產(chǎn)生了疑惑，他查閱了有關(guān)資料，知道地球的質(zhì)量為6×10²⁴kg．并且假設(shè)支點(diǎn)距地球1m，阿基米德給杠桿的最大壓力為600N，則阿基米德需要一根約為

10²³

m的輕質(zhì)杠桿．即使他以100km/h的速度（相當(dāng)于小汽車在高速公路上的速度）勻速下壓杠桿，要將地球撬起1cm，也需要

10¹²

年（1年約為10⁴小時(shí)）．

Answer 1

分析：由圖可得，杠桿支點(diǎn)左側(cè)地球?qū)Ω軛U的壓力等于地球自身重力，此壓力的力臂長1m．然后根據(jù)杠桿平衡條件公式來計(jì)算人的動(dòng)力臂．
人通過路程的計(jì)算則需要依據(jù)數(shù)學(xué)上的相似三角形來求，時(shí)間的計(jì)算需要根據(jù)速度公式的變形來求．

解答：解：（以g=10N/kg為例）
（1）根據(jù)杠桿平衡條件，可得：
6×10²⁴kg×10N/kg×1m=600N×（L-1m）
解得：L=10²³m；
（2）1cm=0.01m，
設(shè)s為人通過的路程，根據(jù)數(shù)學(xué)上學(xué)過的相似三角形，可得：

1m

0.01m

=

1023m

s

，
解得：s=10²¹m，
10²¹m=10¹⁸km，
根據(jù)速度公式v=

s

t

，可得
t=

s

v

=

1018km

100km/h

=10¹⁶h=10¹²年
故答案為：10²³；10¹²．

點(diǎn)評：本題需要學(xué)生熟練掌握杠桿平衡條件，并學(xué)會(huì)推導(dǎo)速度公式的變形，以求出運(yùn)行時(shí)間．