Question

【題目】圖甲是由PTC新型的半導(dǎo)體陶瓷材料制成的陶瓷電熱水壺，它有一個(gè)人為設(shè)定溫度，當(dāng)它的溫度低于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值隨溫度升高而變小；當(dāng)溫度高于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值隨溫度升高而變大．工作電路如圖乙所示，R0是定值電阻，其阻值不受溫度影響．RT是PTC的電阻，RT的電阻值與溫度的關(guān)系如圖丙所示．該電熱水壺在RT設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，電路消耗的總功率為1100W．

（1）該電熱水壺在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)的電流是多大？R0的阻值為多少？
（2）當(dāng)RT的溫度為130℃時(shí)，電路中RT的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，連入電路的電阻RT=34Ω，R0、RT串聯(lián)

由P=UI可得：電流I= = =5A；

根據(jù)歐姆定律得電路總電阻R總= = =44Ω，

由串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：

R0=R總﹣RT=44Ω﹣34Ω=10Ω

（2）解：當(dāng)RT的溫度為130℃時(shí)，由圖象可知，此時(shí)RT的阻值為100Ω，

電路中的總電阻：R'總=R0+R'T=10Ω+100Ω=110Ω，

電路中的電流：I′= = =2A，

根據(jù)歐姆定律得：

RT兩端的電壓：U'=I'×R'T=2A×100Ω=200V，

RT的實(shí)際功率：P'=U'I'=200V×2A=400W

【解析】（1）從圖象上可以看出，當(dāng)在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，連入電路的電阻RT=34Ω，R0、RT串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，根據(jù)串聯(lián)電阻的特點(diǎn)求出R0的阻值．（2）當(dāng)RT的溫度為130℃時(shí)，由圖象可知，此時(shí)RT的阻值為100Ω，求出此時(shí)電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路的電流，根據(jù)公式U=IR求出RT兩端的電壓，最后利用公式P=UI求出RT的實(shí)際功率．
【考點(diǎn)精析】利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知?dú)W姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．