Question

20．如圖所示，滑輪組在拉力F₁=45N的作用下，拉著物體A以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，繩子的重力及滑輪的摩擦不計(jì)，拉力F₁的功率為P₁；用該滑輪組拉著物體B以1.5m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用拉力F₂的功率為P₂，滑輪組的機(jī)械效率為75%；已知P₁：P₂=3：2，則物體B做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為 多少N？

Answer 1

分析 觀察滑輪組的結(jié)構(gòu)可知，當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)滑輪受到平衡力的作用，即向右的拉力F₁與向左的三段繩子拉力平衡．因此，A運(yùn)動(dòng)的速度是F₁運(yùn)動(dòng)速度的3倍，根據(jù)公式P=Fv可求出拉力的功率．再根據(jù)功率之比求出拉物體B時(shí)的功率，最后根據(jù)機(jī)械效率可求出拉物體B時(shí)的阻力．

解答 解：根據(jù)滑輪組的結(jié)構(gòu)，向右的拉力F1與向左的三段繩子拉力平衡，則F1的速度為$\frac{1}{3}$×3m/s=1m/s；
功率：P₁=F₁v=45N×1m/s=45W，
因?yàn)镻₁：P₂=3：2，所以P₂=$\frac{2}{3}$P₁=$\frac{2}{3}$×45W=30W，
因?yàn)槲矬wB的速度為1.5m/s，所以拉力F₂的速度為$\frac{1}{3}$×1.5m/s=0.5m/s，
由P=Fv可得，拉力：F₂=$\frac{{P}_{2}}{v′}$=$\frac{30W}{0.5m/s}$=60N，
設(shè)拉力移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，則阻力f移動(dòng)的距離為3L，
則η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{3fL}{{F}_{2}L}$=75%，
解之：f=15N．
答：物體B做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為15N．

點(diǎn)評(píng) 解決此題的突破口就在于明確滑輪組的特點(diǎn)，然后的任務(wù)就是運(yùn)用功率的公式、功率的比值、機(jī)械效率的公式、功的公式等進(jìn)行計(jì)算了，當(dāng)然，搞清各物理量間的關(guān)系還是非常重要，否則此題還是比較容易出錯(cuò)的．