Question

15．人民英雄紀(jì)念碑：1952年8月1日正式動(dòng)工興建．1953年重達(dá)百噸的碑芯巨石自青島運(yùn)來(lái)，碑芯石成品高a=14.7m，寬b=29m，厚c=1m；碑身由413塊花崗巖組成碑基由17000多塊花崗巖和漢白玉組成，面積3000多平方米，與天安門(mén)遙遙相對(duì)，上毛澤東題詞：“人民英雄永垂不朽”．物理興趣小組的同學(xué)，到了博物館，找了當(dāng)年的“芯石”的樣品，測(cè)其體積為14cm³，質(zhì)量為37.8g．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上條件求出下列幾個(gè)問(wèn)題：
（1）碑芯石的體積是多少？
（2）碑芯石的密度是多少g/cm³？
（3）碑芯石的質(zhì)量是多大？

Answer 1

分析 （1）知道碑芯石成品高、寬、高，根據(jù)V=abc求出碑芯石的體積；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種特性，因此，花崗巖樣品的密度與整塊碑心石的密度是相同的，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出樣品的密度即為碑心石的密度；
（3）知道碑芯石的密度和體積，根據(jù)m=ρV求出碑芯石的質(zhì)量．

解答 解：（1）碑芯石的體積：
V=abc=14.7m×29m×1m=426.3m³；
（2）因密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，
所以，碑心石的密度：
ρ=ρ_樣品=$\frac{{m}_{樣品}}{{V}_{樣品}}$=$\frac{37.8g}{14c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³；
（3）碑芯石的質(zhì)量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×426.3m³=1151010kg=1151.01t．
答：（1）碑芯石的體積是426.3m³；
（2）碑芯石的密度是2.7g/³；
（3）碑芯石的質(zhì)量是1151.01t．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了體積、密度、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是知道同種物質(zhì)的密度與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)．