Question

從甲站每隔相等時間發(fā)出一輛汽車開往乙站，汽車到達乙站后立即返回．汽車在相隔一定距離的甲、乙兩站之間的公路上勻速往返．某人在公路上勻速步行，每隔9min．遇到一輛迎面開來的車，每隔18min有一輛車從后面追上他．若此人的步行速度是100m/min，則車的速度是

300

m/min，車站發(fā)車的時間間隔是

12

 min．

Answer 1

分析：設汽車的速度為v₂m/min，相鄰兩車的距離是S，
①根據(jù)每隔9min就遇到迎面開來的一輛汽車，求出汽車相對于人的速度，可得關于S和v₂的方程；根據(jù)每隔18min就有一輛公共汽車從背后超過他，求出汽車相對于人的速度，可得關于S和v₂的方程；聯(lián)立方程組求解；
②相鄰兩車的距離除以汽車的速度得汽車每隔幾分鐘開出一輛．

解答：解：
（1）設汽車的速度為v₂，相鄰兩車的距離是S，
汽車迎面開來，汽車相對于人的速度：
v=v₁+v₂=100m/min+v₂，
則S=vt=（100m/min+v₂）×9min，-----①
汽車從背面開來，汽車相對于人的速度：
v′=v₂-v₁=v₂-100m/min
則S=v′t=（v₂-100m/min）×18min，-----②
由①②得：
（100m/min+v₂）×9min=（v₂-100m/min）×18min
解得：
v₂=300m/min，
代入①得：
S=3600m；
（2）車站發(fā)車的時間間隔：
t=

S

v2

=

3600m

300m/min

=12min．
故答案為：300；12．

點評：本題考查了速度公式的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系（相鄰兩車的距離相等），列出方程組再求解．