Question

9．某種型號(hào)的電熱飲水機(jī)如圖甲所示．圖乙是它的電路原理圖，其中電熱絲R₁與R₂的阻值不變．溫控開(kāi)關(guān)S可以根據(jù)熱水箱中水的溫度，自動(dòng)控制飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)或是保溫狀態(tài)．下表是這臺(tái)電熱飲水機(jī)的銘牌．

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220v
加熱功率	440W
保溫功率	44W

（1）飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下，電路中的電流．
（2）飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下，工作15min所消耗的電能．
（3）在保溫狀態(tài)下，電熱絲R₁消耗的電功率．

Answer 1

分析 飲水機(jī)所處的狀態(tài)根據(jù)開(kāi)關(guān)S接通或斷開(kāi)時(shí)連入的電阻即可判斷．當(dāng)開(kāi)關(guān)接通時(shí)，只有電阻R₂接入電路，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判斷飲水機(jī)處于什么狀態(tài)．
（1）知道飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作，又知道加熱功率和額定電壓，可利用公式I=$\frac{P}{U}$即可求得正常工作時(shí)電路中的電流．
（2）知道飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作，又知道加熱功率和工作時(shí)間，可利用公式W=Pt計(jì)算出消耗的電能．
（3）根據(jù)加熱功率計(jì)算出R₂的阻值，根據(jù)保溫功率計(jì)算出R1與R2的總電阻，從而可計(jì)算出R₁的阻值；
求出保溫狀態(tài)下的電流，由P=I²R可計(jì)算出R₁的功率．

解答 解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，只有電阻R₂接入電路，由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，此時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，等效電路如圖乙所示：
．
（1）P_加=440W，由P=UI得，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)的電流為：
I_加=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
（2）在加熱狀態(tài)下正常工作t=15min=0.25h，
消耗的電能為：W=P_加t=0.44kW×0.25h=0.11kW•h．
（3）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₂接入電路，
則R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，
則R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
R₁=R-R₂=1100Ω-110Ω=990Ω．
由P=UI可知保溫時(shí)的電流I_保=$\frac{{P}_{保}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
則R₁消耗的電功率P₁=I_保²R₁=（0.2A）²×990Ω=39.6W．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流為2A．
（2）飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作15min所消耗的電能為0.11kW•h．
（3）在保溫狀態(tài)下，電熱絲R₁消耗的電功率為39.6W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵：一是電功率公式和電功公式的靈活運(yùn)用，二是利用表格和電路圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力．