Question

20．在一個標準大氣壓下，把質量為200kg，溫度為20℃的水燒開，水吸收的熱量為6.72×10⁷J，若天然氣燃燒放出的熱量只有50%被水吸收，則需要完全燃燒4.48m³的天然氣（q_天然氣=3.0×10³J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）若這些熱量由效率為50%的天然氣燃燒來提供，Q_吸=Q_放×50%，再利用Q_放=Vq求需要天然氣的體積．

解答 解：
在一個標準大氣壓下水的沸點（末溫）為100℃
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁷J；
由題知，Q_吸=Q_放×50%，
天然氣需放出熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{50%}$=$\frac{6.72×1{0}^{7}J}{50%}$=1.344×10⁸J，
由Q_放=m_天然氣q得所以需要天然氣的質量：
m_天然氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.344×1{0}^{8}J}{3.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=4.48m³．
故答案為：6.72×10⁷；4.48．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq、效率公式的掌握和運用，利用好條件“若這些熱量由效率為50%的天然氣燃燒來提供”得出Q_吸=Q_放×50%是本題的關鍵．