Question

3．A、B是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一只小鳥和一輛小車同時分別由A、B兩路牌相向運動，小鳥飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A并停留在路牌處；再過一段時間，小車也行駛到A．它們的位置與時間的關(guān)系如圖所示，圖中t₂=2t₁．則（　　）

• A． 小鳥與汽車速度大小之比為2：1
• B． 小鳥與汽車通過的總路程之比為3：1
• C． 小鳥到達(dá)A時，汽車到達(dá)AB中點
• D． 從出發(fā)到相遇這段時間內(nèi)，小鳥與汽車通過的路程之比為3：1

Answer 1

分析 小鳥飛向B的時間和飛回的時間相同均為$\frac{1}{2}$t₁，故有v₁×$\frac{1}{2}$t₁+v₂×$\frac{1}{2}$t₁=L，而對于汽車來說有s₂=v₂t₂，再根據(jù)t₂=2t₁，便可解決本題．

解答 解：設(shè)AB之間的距離為L，小鳥的速率是v₁，汽車的速率是v₂，
由于小鳥飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A，則小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的時間與小鳥返回的時間相同，故它們相向運動的時間為$\frac{1}{2}$t₁，
則由v=$\frac{s}{t}$得：
在小鳥和汽車相向運動的過程中有v₁×$\frac{1}{2}$t₁+v₂×$\frac{1}{2}$t₁=L，
即（v₁+v₂）×$\frac{1}{2}$t₁=L-------------①
對于汽車來說有v₂t₂=L-------------②
聯(lián)立以上兩式可得v₁=3V₂
故A錯誤，
由s=vt可知：所以小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的路程之比為3：1，故B正確．
因為t₂=2t₁，
所以小鳥回到出發(fā)點時，汽車通過的路程為s₂′=v₂t₁=v₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{1}{2}$L，故C正確．
汽車通過的總路程為s₂=v₂t₂=L
小鳥飛行的總路程為s₁=v₁t₁=3V₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$s₂=$\frac{3}{2}$L，故D錯誤．
故選BC．

點評 本題初看感覺很難，主要原因同學(xué)們似乎很難找到解題的突破口，但只要仔細(xì)一考慮便不難發(fā)現(xiàn)，通過畫過程草圖，找出兩個物體的路程關(guān)系、時間關(guān)系和速度關(guān)系是解決相遇問題的突破口．這一點一定要慢慢領(lǐng)會和使用．