Question

8．小軍家新安裝了一臺電熱水器，電熱水器的銘牌如表所示：

型號	額定電壓/V	水箱容量/L	頻率/Hz	低溫功率/kW	高溫功率/kW
DJW50N	220	50	50	0.5	2

如圖所示為它的電路原理圖，設(shè)R₁、R₂電阻值不受溫度影響，S為檔位開關(guān)，使用時接在家庭電路中．
（1）開關(guān)S接2（“1”或“2”）時為低溫檔．
（2）求R₁和R₂電阻的大�。�
（3）該熱水器處于高溫檔正常工作時，若熱效率為80%，則將整箱水從20℃加熱到60℃需多長時間？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S接“1”檔時電路為R₁的簡單電路，開關(guān)S接“2”檔時兩電阻串聯(lián)此時電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知低溫檔位時開關(guān)S接“2”檔；
（2）分析開關(guān)轉(zhuǎn)換時電路的連接，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$、電阻的串聯(lián)，結(jié)合表中高溫、低溫功率求電阻大小，
（3）知道熱水器的容積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，最后根據(jù)W=Pt求出加熱時間．

解答 解：（1）要使電熱水器處于低溫?fù)�，開關(guān)S應(yīng)接“2”檔，因?yàn)榇藭r電路中電阻最大，電路中的電流最小，總電功率最小；
（2）由（1）知，開關(guān)S應(yīng)接“2”檔，兩電阻串聯(lián)，R=R₁+R₂；-----①
低溫功率為0.5kW，即P₁=$\frac{{U}^{2}}{R}$=0.5kW------②
開關(guān)S應(yīng)接“1”檔，電路中只有R₁；高溫功率為2kW，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=2kW------③
解①②③：
R₁=24.2Ω；R₂=72.6Ω．
（3）整箱水的體積：
V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-20℃）
=8.4×10⁶J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，
消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{0.8}$=1.05×10⁷J，
由W=Pt可得，加熱器工作的時間：
t=$\frac{W}{P}=\frac{1.05×1{0}^{7}J}{2000W}$=5250s．
答：（1）開關(guān)S接“1”檔時為低溫檔，理由：因?yàn)榇藭r電路中電阻最大，電路中的電流最小，總電功率最��；
（2）R₁=24.2Ω；R₂=72.6Ω．
（3）將整箱水從20℃加熱到60℃需5250s．

點(diǎn)評 從表中獲取必要的數(shù)據(jù)，利用熱量公式、電功率公式、吸熱公式、效率公式等進(jìn)行計算是本題考查的主要內(nèi)容，屬于公式的基本應(yīng)用，只要弄清數(shù)據(jù)間的關(guān)系，即可順利解答．