Question

12．如圖所示，放入一裝水容器中，木塊有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，這時容器底部受到水的壓強跟木塊未放入水中時相比，增大了150Pa．將金屬塊B放在A的上面時，A木塊露出水面的體積又減小了$\frac{1}{5}$，則放金屬塊B后，容器底部所受水的壓強跟木塊未放入水中時相比，增加了200Pa，若再將B吊在A的下面（如圖乙），則A的底部受到水的壓強會變�。ㄟx填“變大”“不變”或“變小”）

Answer 1

分析 （1）當木塊放入水中后，根據(jù)題意求出木塊排開水的體積，根據(jù)V=Sh求出容器內(nèi)水上升的深度，根據(jù)p=ρgh表示出容器底部受到水壓強的增加量；將金屬塊B放在A的上面時，根據(jù)題意求出木塊排開水的體積，根據(jù)根據(jù)V=Sh求出容器內(nèi)水上升的深度，根據(jù)p=ρgh求出容器底部受到水壓強的增加量；
（2）再將B吊在A的下面時，AB整體仍漂浮，整體的重力不變，受到的浮力不變，根據(jù)阿基米德原理可知排開水的體積不變，分析兩種情況下A排開水體積的變化，然后判斷A底部所處深度的變化，根據(jù)p=ρgh可知A的底部受到水的壓強變化．

解答 解：（1）設A的體積為V，容器的底面積為S，
當木塊放入水中后，木塊排開水的體積：
V_排1=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3V}{5}$，
容器內(nèi)水上升的深度：
△h₁=$\frac{{V}_{排1}}{S}$=$\frac{3V}{5S}$，
容器底部受到水壓強的增加量：
△p₁=ρg△h₁=ρg×$\frac{3V}{5S}$=150Pa，即$\frac{ρgV}{5S}$=50Pa，
將金屬塊B放在A的上面時，木塊排開水的體積：
V_排1=（1-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$）V=$\frac{4V}{5}$，
容器內(nèi)水上升的深度：
△h₂=$\frac{{V}_{排2}}{S}$=$\frac{4V}{5S}$，
容器底部受到水壓強的增加量：
△p₂=ρg△h₂=ρg×$\frac{4V}{5S}$=4×$\frac{ρgV}{5S}$=4×50Pa=200Pa；
（2）再將B吊在A的下面時，AB整體仍漂浮，整體的重力不變，受到的浮力不變，
由F_浮=ρ_水gV_排可知，排開水的體積不變，
將金屬塊B放在A的上面時，排開水的體積等于A排開水的體積V_排A，
將B吊在A的下面時，排開水的體積等于B的體積加上A排開水的體積V_排A′，
則A排開水的體積減少，A底部所處的深度減小，
由p=ρgh可知，A的底部受到水的壓強變小．
故答案為：200；變�。�

點評 本題考查了物體浮沉條件和液體壓強公式的應用，正確表示A放入容器和將金屬塊B放在A的上面時容器內(nèi)水深度的變化以及甲乙兩種情況A排開水體積的變化是關鍵．