Question

20．如圖所示，一艘排水量100噸的貨船，船上裝有質(zhì)量為8噸的貨物A，貨物A的底面積為5m²（貨物底面與船完全接觸）．求：
（1）該船滿載時(shí)受到的浮力；
（2）貨物A對船的壓強(qiáng)；
（3）將貨物A從船上卸下后，船排開水的體積減少多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³  g=10N/kg）
（4）此船船身外表面有一螺絲釘，位于海面下3m處，受力面積為100cm²，求海水對螺絲釘?shù)膲簭?qiáng)和壓力．（ρ_海水=1.0×10³kg/m³）
（5）如果此船從河里駛?cè)牒＠�，船體將上浮還是下沉一些，為什么？

Answer 1

分析 （1）該船滿載時(shí)，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）貨物A對船的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出貨物A對船的壓強(qiáng)；
（3）將貨物A從船上卸下前后，貨船始終漂浮，根據(jù)物體漂浮條件可知，浮力減小的量等于貨物A的重力，根據(jù)阿基米德原理求出船排開水減小的體積；
（4）知道螺絲釘所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到的壓強(qiáng)，又知道受力面積，根據(jù)F=pS求出海水對螺絲釘?shù)膲毫Γ?br />（5）此船從河里駛?cè)牒＠飼r(shí)，船始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理和比較河水與海水的密度得出答案．

解答 解：（1）該船滿載時(shí)受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=100×10³kg×10N/kg=10⁶N；
（2）貨物A對船的壓力：
F=G_A=m_Ag=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
A貨物對船的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{5{m}^{2}}$=1.6×10⁴Pa；
（3）因?yàn)榇�始終處于漂浮狀態(tài)，
所以，將貨物A從船上卸下后，船減小的浮力等于貨物A的重力，
由F_浮=ρgV_排可得，船排開水減小的體積：
△V=$\frac{{G}_{A}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8m³；
（4）海水對螺絲釘?shù)膲簭?qiáng)：
p′=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
海水對螺絲釘?shù)膲毫Γ?br />F′=p′S′=3×10⁴Pa×100×10^-4m²=300N；
（5）因輪船從河里駛?cè)牒＠锸冀K漂浮，
所以，船的重力不變，受到的浮力不變，
因海水的密度大于河水的密度，
所以，由F_浮=ρV_排g可知，船體會(huì)上浮一些．
答：（1）該船滿載時(shí)受到的浮力為10⁶N；
（2）貨物A對船的壓強(qiáng)為1.6×10⁴Pa；
（3）將貨物A從船上卸下后，船排開水的體積減少8m³；
（4）海水對螺絲釘?shù)膲簭?qiáng)為3×10⁴Pa，壓力為300N；
（5）如果此船從河里駛?cè)牒＠�，船體將上浮一些，因?yàn)楹Ｋ�的密度大于河水密度�?/p>

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理和壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件的綜合應(yīng)用，理解排水量的含義和知道水平面上物體的壓力等于自身的重力是關(guān)鍵．