Question

如表中所示為小明家新購多功能電飯煲的部分技術數據，小明查看說明書后知道這種電飯煲不但能做飯，還可以煲湯，電飯煲的電路主要由三根電熱絲和一個智能開關構成，簡化后如圖所示．
小明將電飯煲接入220V的家庭電路中，進行了如下探究：

額定電壓	220V	“文火”功率	400W
額定頻率	50Hz	“武火”功率	2200W
額定容積	4.0L	“保溫”功率	100W

（1）用“武火”給1.5kg的水加熱，4min后水溫從17℃升高到97℃，求這些水吸收的熱量；[水的比熱容取C=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）用“文火”加熱相同質量和初溫的水至97℃，共用了24min，求“文”、“武”兩檔加熱水時的效率之比；
（3）當電飯煲處于“保溫”狀態(tài)時，R3的實際功率為多少w？（計算結果保留兩位小數）．

Answer 1

解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（97℃-17℃）=5.04×10⁵J；
（2）∵兩次水吸收的熱量相等，
∴根據η=得：
η_文Q_文=η_武Q_武，
=====；
（3）“武火”時電路為R₁的簡單電路，
R₁===22Ω，
“保溫”狀態(tài)時，R₁、R₃串聯，
電路中的電流：
I===A，
R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=A×22Ω=10V，
R₃兩端的電壓：
U₃=U-U₁=220V-10V=210V，
R₃的實際功率：
P₃=U₃I=210V×A≈95.45W．
答：（1）水吸收的熱量為5.04×10⁵J；
（2）“文”、“武”兩檔加熱水時的效率之比為11：12；
（3）“保溫”狀態(tài)時，R₃的實際功率約為95.45W．
分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量．
（2）根據Q=W=Pt表示出用“文”、“武”兩檔加熱水時消耗電能產生的熱量，因兩次水吸收的熱量相等，利用效率公式求出兩者的效率之比．
（3）已知“武火”功率，根據R=求出R₁的阻值；由已知“保溫”功率，根據I=求出電路中的電流，根據歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₃兩端的電壓，再根據P=UI求出R₃的實際功率．
點評：本題考查了熱量的計算和效率公式、電功公式、電功率公式的靈活運用，關鍵是根據表格信息結合電路圖得出各檔位電路的連接方式，對學生獲取信息的能力要求較高．