Question

有一根1.5m長(zhǎng)的杠桿，左端掛300N的物體，右端掛500N的物體，若不計(jì)杠桿重力，要使杠桿平衡，支點(diǎn)應(yīng)在什么位置？如果兩端各加100N的重物，支點(diǎn)應(yīng)向哪端移動(dòng)？移動(dòng)多少？

Answer 1

已知：F₁=500N，F(xiàn)₂=300N，l=1.5m，F(xiàn)₁′=500N+100N=600N，F(xiàn)₂′=300N+100N=400N
求：l₂，l′
解：F₁（l-l₂）=F₂l₂
500N×（1.5m-l₂）=300N×l₂
l₂=0.9375m
F₁′（l-l₂'）=F₂'l₂'
600N×（1.5m-l₂'）=400N×l₂'
l₂'=0.9m
l'=l₂-l₂′=0.9375m-0.9m=0.0375m=3.75cm
答：支點(diǎn)距離左端0.9375m，支點(diǎn)應(yīng)向左端移動(dòng)3.75cm．
分析：根據(jù)杠桿平衡的條件，先求出一端物體的力臂，當(dāng)物重改變后再求出同一端物體的力臂，根據(jù)兩次力臂的大小確定物體向那個(gè)方向移動(dòng)，并且計(jì)算出移動(dòng)的距離．
點(diǎn)評(píng)：知道杠桿平衡的條件，會(huì)根據(jù)杠桿平衡的條件計(jì)算力臂的長(zhǎng)度．