Question

如圖所示，三只電阻R₁、R₂、R₃分別以甲、乙、丙三種方式接在同一個(gè)電源上．已知R₁=12歐，I₂=

1

2

I₁；I₃=

3

4

I₁，則R₂、R₃的大小分別為（　�。�

A．R₁=12歐，R₃=12歐

B．R₂=6歐，R₃=12歐

C．R₂=12歐，R₃=6歐

D．R₂=R₃=6歐

Answer 1

分析：已知電源的電壓不變，由甲圖可知電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律得出R₁與電源電壓的關(guān)系式；
由乙電路圖可知R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)甲乙電路的電流關(guān)系，利用歐姆定律求出電路的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₂的大小；
由丙電路圖可知，R₁、R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，根據(jù)甲丙電路的電流關(guān)系，利用歐姆定律求出電路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出R₁、R₃并聯(lián)后的電阻，再根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出R₃的大�。�

解答：解：由甲電路圖可得：R₁=

U

I1

=12Ω，
乙電路中的總電阻為R_乙=

U

I2

=

U

1 2 I1

=2×

U

I1

=2×12Ω=24Ω，
R₂的阻值為R₂=R_乙-R₁=24Ω-12Ω=12Ω；
丙電路圖的總電阻為R_丙=

U

I3

=

U

3 4 I1

=

4

3

×

U

I1

=

4

3

×12Ω=16Ω，
R₁、R₃并聯(lián)后的電阻為R_并=R_丙-R₂=16Ω-12Ω=4Ω，
因

1

R并

=

1

R1

+

1

R3

，
所以R₃=

R1R并

R1-R并

=

12Ω×4Ω

12Ω-4Ω

=6Ω．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電流關(guān)系求出電路的總電阻，再靈活的運(yùn)用串聯(lián)電路和并聯(lián)電路電阻特點(diǎn)逐步求出電阻的大小．