Question

【題目】2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍鰭金槍魚﹣21”（簡稱“金槍魚”）自主水下航行器進行深海搜尋．其外形與潛艇相似（如圖甲所示），其相關(guān)參數(shù)為：體積1m3、重量7500N，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（為簡化計算，不考慮海水密度變化，海水密度ρ取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）．
（1）假設(shè)“金槍魚”上有面積為2×10﹣3m2的探測窗口，當它下潛至4000m深度處時，該探測窗口承受海水的壓力是多少？
（2）“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r，能靜止漂浮在海面上，求此時“金槍魚”露出海面的體積為多大？
（3）若上述漂浮在海面的“金槍魚”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面．從某時刻計時起，起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖中P3=3P1 ． 請分析出t3時刻起重裝置對“金槍魚”拉力，并求出t1時刻起重裝置對“金槍魚”拉力（不考慮水的阻力）．

Answer 1

【答案】
（1）解：當它下潛至4000m深度處時，探測窗口受到海水的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4000m=4×107Pa；

由p= 得探測窗口承受海水的壓力：

F=pS=4×107Pa×2×10﹣3m2=8×104N

（2）解：“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，靜止漂浮在海面上，所以F浮=G=7500N；

由F浮=ρ水gV排得排開水的體積：

V排= = =0.75m3，

“金槍魚”露出海面體積：V露=V﹣V排=1m3﹣0.75m3=0.25m3

（3）解：分析圖象可知，在t3時刻“金槍魚”離開水面，由于“金槍魚”勻速運動，所以此時起重裝置對“金槍魚”的拉力等于“金槍魚”的重力，即F3=G=7500N；

由于起重裝置將“金槍魚”勻速豎直吊離海面，所以速度保持不變，即v1=v3；

根據(jù)P= = =Fv可得，P1=F1v1，P3=F3v3，又P3=3P1，即F3v3 =3F1v1，

所以F3=3F1，則F1= F3= ×7500N=2500N

【解析】（1）先根據(jù)p=ρgh求出海水對探測窗口的壓強，再根據(jù)F=pS求出探測窗口承受海水的壓力；（2）“金槍魚”漂浮時，浮力等于重力，根據(jù)F浮=ρgV排求出排開水的體積，再求露出海面的體積；（3）由圖象可知，在t3時刻“金槍魚”離開水面，由于“金槍魚”勻速運動，此時起重裝置對“金槍魚”的拉力等于“金槍魚”的重力；根據(jù)P= = =Fv分析求出t1時刻起重裝置對“金槍魚”拉力．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用阿基米德原理和功率的計算與測量的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．