Question

16．小何同學秋游時，看到許多浮標漂浮在西湖面上，他判斷，浮標能夠漂浮在水面，是由于浮標的密度等于（選填“大于”、“小于”、“等于”）水的密度．為了證明自己的觀點，他選取了其中一只，測量出浮標的體積為200cm³、露出水面的體積為150cm³，那么該浮標的密度為0.25×10³kg/m³．他又突發(fā)奇想，如果地球?qū)λ�有物體的引力都變成原來的一半，即g=5N/kg，那么浮標受到的浮力變?yōu)?.25N，浮標在水的位置將不變（“上浮一些”、“下沉一些”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）物體在液體中的浮沉條件：上浮：F_浮＞G，懸�。篎_浮=G，下沉：F_浮＜G；
如果被研究的物體的平均密度可以知道，則物體的浮沉條件可變成以下形式：
①ρ_物＜ρ_液，上浮
②ρ_物=ρ_液，懸浮
③ρ_物＞ρ_液，下沉；
（2）因為浮標漂浮在水面上，所以，浮力等于重力，根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和F_浮=ρ_水gV_排列出等式求解浮標的密度；
（3）利用物體的密度是本身的特性（不發(fā)生變化），把浮力的表達式（F_浮=ρ_水gV_排）和物體重力的表達式（G=ρ_物gV）代入漂浮條件（F_浮=G）進行分析．

解答 解：（1）因為浮標漂浮在水面上，
所以，浮標的密度小于水的密度．
（2）因為浮標漂浮在水面上，
所以，浮力等于重力，
根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和F_浮=ρ_水gV_排可得：ρ_水gV_排=ρVg，
代入數(shù)據(jù)得：1.0×10³kg/m³×10N/kg×50×10^-6m³=ρ×10N/kg×200×10^-6m³，
解得ρ=0.25×10³kg/m³；
（3）如果地球?qū)λ�有物體的引力都變成原來的一半，
浮標受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×5N/kg×50×10^-6m³=0.25N，
因為F_浮=ρ_水gV_排，G=ρgV；
由阿基米德原理知：F_浮=G；
即：ρ_水V_排=ρV，
所以，如果地球?qū)λ�有物體的引力都變成原來的一半時，而浮標和水的密度都沒有變化，它的位置也就不變；
故答案為：小于；0.25×10³kg/m³； 0.25N；不變．

點評 此題主要考查對質(zhì)量、密度、阿基米德原理、物體浮沉條件的理解，是一道綜合題，需要有一定的綜合能力，屬于難題．