Question

如表及圖所示，是某電熱飲水機(jī)說明書的一些數(shù)據(jù)和電路原理圖，該飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)的溫控開關(guān)S₀控制）．求：

水的質(zhì)量	1kg	加熱時(shí)功率	500W
額定電壓	220V	保溫時(shí)功率	50W

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)的功率為______W．
（2）R₂的阻值．
（3）若在用電高峰時(shí)，該電熱器兩端的實(shí)際電壓只有198V，加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？（C_水=4.2×10³J/kg?℃）

Answer 1

解：（1）當(dāng)開關(guān)S₀閉合時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S₀斷開后電路為R₂的簡(jiǎn)單電路；
∵電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，
∴根據(jù)P=可知，開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路中的電阻最大，電功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
由表格中數(shù)據(jù)可知，飲水機(jī)的功率為50W；
（2）斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，且P_溫=50W，
由P=得：R₂===968Ω；
（3）加熱時(shí)，飲水機(jī)的總電阻：
R===96.8Ω，
該電熱器兩端的實(shí)際電壓只有198V時(shí)的實(shí)際功率：
P_加熱′===405W，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（95℃-20℃）=3.15×10⁵J，
電熱器放出的總熱量：
Q_總===3.5×10⁵J，
根據(jù)Q=W=Pt可得，加熱所需時(shí)間：
t===≈864.2s．
答：（1）50；
（2）R₂的阻值為968Ω；
（3）需要的加熱時(shí)間約為864.2s．
分析：（1）分析開關(guān)S₀斷開前后電路電阻的變化，根據(jù)P=分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出對(duì)應(yīng)的功率；
（2）S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，知道保溫功率，根據(jù)P=求出電阻R₂的阻值；
（3）知道加熱功率和額定電壓，根據(jù)P=求出電路中的總電阻，再根據(jù)P=求出該電熱器兩端的實(shí)際電壓只有198V時(shí)的實(shí)際加熱功率，根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用效率公式求出電熱器放出的總熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出所需的加熱時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題為電學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對(duì)熱量公式、電功率公式、效率公式、電功公式的掌握和運(yùn)用，涉及到電路動(dòng)態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，屬于難題．