Question

6．現(xiàn)有電壓未知的電源（電壓不變）、電流表、電壓表、滑動變阻器（已知最大阻值為R₀ ）和待測電阻R_x各一個，開關兩個，導線若干．請按要求畫出兩種測R_x阻值的不同方案的圖，并寫出實驗步驟和求R_x的過程及表達式．要求每種電路圖只允許任選電流表、電壓表其中之一．

Answer 1

分析 利用伏安法測電阻，需用到電流表和電壓表，在此實驗中，卻只給出一個電壓表或電流表，在設計實驗時，要利用歐姆定律及串聯(lián)電路的特點進行分析．
只有電流表時，可利用滑動變阻器的特點，分別使其阻值為0和最大，根據(jù)電源電壓不變設計電路；
只有電壓表時，要想辦法測出電阻和定值電阻兩端電壓，便可求得電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點及歐姆定律可得電阻在阻值．

解答 解：（1）選擇電流表，將其與滑動變阻器、待測電阻組成串聯(lián)電路，如圖所示：

①將滑片移至最右端，閉合開關，讀出電流表的示數(shù)I₁；②將滑片移至最左端，讀出電流表的示數(shù)I₂；
電源電壓不變，則I₁（R_x+R₀）=I₂R_x
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
（2）選擇電壓表，將變阻器與待測電阻串聯(lián)，如圖所示：

①將滑片移至最右端，閉合開關S₁，斷開S₂，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
②保持滑片的位置不變，閉合開關S₂，斷開S₁，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等，可得：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點評 本題是有關測量電阻的實驗，在只有電壓表或電流表的情況下，可根據(jù)串并聯(lián)電路的特點進行設計電路．