Question

5．一個(gè)質(zhì)量是50克的容器，裝滿(mǎn)水后總質(zhì)量是150克，已知水的密度為1.0×10³kg/m³，酒精的密度為0.8×10³kg/m³．求：
（1）容器的容積？
（2）容器裝滿(mǎn)酒精后總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 要求裝滿(mǎn)酒精后的總質(zhì)量，根據(jù)公式m=ρV，必須知道密度和體積，酒精的密度告訴我們了，體積不知道，酒精的體積等于容器的容積，容器的容積可以由水的容積求出，水的容積可以由V=$\frac{m}{ρ}$求出，水的密度都記住了是1.0×10³kg/m³，水的質(zhì)量等于裝滿(mǎn)水時(shí)總質(zhì)量減去容器的質(zhì)量．

解答 解：（1）由題意可知，容器質(zhì)量m₁=50g，
裝滿(mǎn)水時(shí)總質(zhì)量m₂=150g，
則水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁=150g-50g=100g，
水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³=1.0g/cm³，
所以根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得裝滿(mǎn)酒精時(shí)酒精的質(zhì)量：
m_酒=ρ_酒V=0.8g/cm³×100cm³=80g，
所以裝滿(mǎn)酒精后的總質(zhì)量m=m_酒+m₁=80g+50g=130g．
答：（1）容器的容積是100cm³；
（2）容器中裝滿(mǎn)酒精后總質(zhì)量是130g．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式的應(yīng)用，這是一個(gè)很典型的題目，很容易出錯(cuò)，特別是求出酒精的質(zhì)量后，一定別忘了再加上容器的質(zhì)量才是裝滿(mǎn)酒精后的總質(zhì)量．