Question

11．如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，已知滑動(dòng)變阻器的最大值為24Ω，定值電阻R₀為20Ω，小燈泡上標(biāo)有“8V　　4W”字樣．求
（1）燈泡的電阻和正常工作時(shí)的電流各是多少？
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，要使燈泡正常發(fā)光，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片到何處時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率最��？這個(gè)最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求燈泡的電阻，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流．
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，L和變阻器串聯(lián)且燈泡正常發(fā)光，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓等于電源電壓減去燈泡的額定電壓，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$可求滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻．
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，燈泡L被短路，滑動(dòng)變阻器與R₀并聯(lián)，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$要使整個(gè)電路消耗的功率最小，就要電路的總電阻最大，即變阻器滑片調(diào)到最右端，求出此時(shí)電路電流，再利用公式P=UI求出最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
燈泡的電阻：R_燈=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（8V）^{2}}{4W}$=16Ω；
由P=UI得：
正常工作時(shí)的電流I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，L和變阻器串聯(lián)且燈泡正常發(fā)光，
U_滑=U-U_額=12V-8V=4V，
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{額}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω．
（3）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時(shí)，燈泡L被短路，變阻器與R₀并聯(lián)，要使整個(gè)電路消耗的功率最小，就要電路的總電阻最大，即變阻器滑片調(diào)到最右端；
此時(shí)I_最小=I₀+I_R=$\frac{U}{{R}_{0}}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{20Ω}$+$\frac{12V}{24Ω}$=1.1A，
P_最小=UI_最小=12V×1.1A=13.2W．
答：（1）燈泡的電阻和正常工作時(shí)的電流各是16Ω和0.5A；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為8Ω；
（3）變阻器滑片調(diào)到最右端，整個(gè)電路消耗的總功率最小，為13.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流、電壓、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷出開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況，要記住串聯(lián)電路電壓和并聯(lián)電路電流的規(guī)律．