Question

一個(gè)不規(guī)則的實(shí)心物體，質(zhì)量55g，放入裝滿純水的燒杯中，沉入底部，排開(kāi)0.5N的水．然后向燒杯中加鹽并攪拌，直到物體懸浮為止．求：
（1）物體在純水中所受的浮力； （2）物體懸浮時(shí)鹽水的密度．

Answer 1

分析：（1）知道物體排開(kāi)水的重力，根據(jù)阿基米德原理可知物體在純水中所受的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出物體排開(kāi)水的體積即為物體的體積，知道物體的質(zhì)量，利用密度公式求物體的密度；物體浸沒(méi)在鹽水中，排開(kāi)鹽水的體積等于物體的體積，當(dāng)物體受到的浮力等于物體重力時(shí)，物體懸浮，根據(jù)F_浮=G_排，即ρ_鹽水V_排g=ρ_物V_物，據(jù)此求解．

解答：解：（1）根據(jù)阿基米德原理可知，物體受到的浮力：
F_浮=G_排=0.5N；
（2）∵F_浮=ρgV_排，
∴物體排開(kāi)水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

0.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-5m³，
∵物體浸沒(méi)在水中，
∴物體的體積：
V=V_排=5×10^-5m³；
物體的密度：
ρ=

m

V

=

55×10-3kg

5×10-5m3

=1.1×10³kg/m³，
當(dāng)物體懸浮時(shí)，受到的浮力等于物體重力時(shí)，
即：F_浮=G_排，
ρ_鹽水V_排g=ρ_物Vg，
∵V=V_排，
∴ρ_鹽水=ρ_物=1.1×10³kg/m³．
答：（1）物體在純水中所受的浮力為0.5N；
（2）物體懸浮時(shí)鹽水的密度為1.1×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，注意利用好懸浮提供的信息：①物體受到的浮力等于物體重力；②物體排開(kāi)水的體積等于物體的體積．