Question

9．如圖所示是小明設計的一個簡易電子身高測量儀的示意圖．其中電源電壓恒定，電阻R₀=20Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒，總長為40cm，其接入電路的阻值與接入電路的棒長成正比；金屬棒cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．小明用該測量儀對小聰、小英和小亮的身高進行了測量，其數(shù)據(jù)見下表．若已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，則根據(jù)題中提供的信息不正確的是（　　）

	小聰	小英	小亮
A表示數(shù)I/A	0.20	0.15	0.12
V表示數(shù)U/V	2.0	3.0	3.6
身高h/m	_______	1.6	_______

• A． 電阻棒的總電阻是40Ω
• B． 小聰?shù)纳砀呤?.7m，小亮的身高是1.5m
• C． 小聰進行測量時電阻R₀消耗的功率是 0.8W
• D． 從理論上分析，該測量儀的身高測量范圍是1.4～1.8m

Answer 1

分析 （1）已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$可求滑動變阻器一半的電阻，進一步求出總電阻和每厘米代表的電阻值；然后根據(jù)歐姆定律分別求出小聰和小亮對應接入電路的電阻和電阻絲的長度，進一步求出兩者的高度以及a點、b點的高度即該測量儀的身高測量范圍；
（2）已知小英明測量時連入阻值和R₀阻值，由串聯(lián)電路分壓原理可得電源電壓，由此根據(jù)串聯(lián)電路特點可得小聰測量時R₀的電壓和電流，由P=UI計算R₀消耗的功率．

解答 解：
由圖知R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓，電流表測電路中電流．
（1）小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，由表格數(shù)據(jù)可知，此時電壓表示數(shù)3.0V，電流表示數(shù)0.15A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{1}{2}$R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3.0V}{0.15A}$=20Ω，
所以R=40Ω，故A正確；
已知R總長為40cm，所以1cm的電阻為1Ω，
小聰量身高時接入電路的電阻為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，所以接入電路的長度為10cm，所以小聰?shù)纳砀呤牵?60cm-20cm+10cm=150cm=1.5m，
小亮量身高時接入電路的電阻為：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.6V}{0.12A}$=30Ω，所以接入電路的長度為30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm=1.7m，故B錯誤；
當滑片在a點時，滑動變阻器全部接入電路，所以測量范圍最大是：160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，
當滑片在b點時，滑動變阻器接入電路電阻為0，所以測量范圍最小時160cm-20cm=140cm=1.4m，
所以該測量儀的身高測量范圍是1.4～1.8m，故D正確；
（2）測量小英身高時，電阻棒接入電路的阻值為總阻值的一半，為20Ω；電阻R₀=20Ω，
此時電阻棒兩端的電壓為3V，由分壓原理知R₀此時兩端電壓也是3V，所以電源電壓為6V．
當小聰測量時，R₀兩端電壓：
U₀=U-U₁=6V=2V=4V，
R₀的電流：I₀=I₁=0.2A，
所以電阻R₀消耗的功率：
P₀=U₀I₀=4V×0.2A=0.8W，故D正確．
故選B．

點評 本題考查通過計算電阻的大小得出人的身高，關鍵是計算出滑動變阻器接入電路的長度，要知道電流表和電壓表分別測量哪部分的電流和電壓，要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．