Question

18．小明用天平、大燒杯、小燒杯和水來測量一石塊的密度．
（1）在使用托盤天平前要對天平進行調(diào)節(jié)．請將下列各步驟前的字母按照正確的順序排列ACB．
A、組裝好天平，把天平放在水平臺面上
B、調(diào)節(jié)天平的平衡螺母，使天平橫梁水平平衡
C、把游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處
（2）天平調(diào)平后，小明測出了石塊的質(zhì)量，如圖甲所示，石塊的質(zhì)量m=58.2g．
（3）因為石塊較大，不能直接放入量筒中，小明 用以下方法測量石塊體積，操作步驟如下：
A、測出空的小燒杯的質(zhì)量15.0g
B、把裝滿水的大燒杯和空的小燒杯如圖乙放置
C、把石塊緩緩浸沒入大燒杯中，大燒杯中部分水溢進小燒杯
D、待溢出的水全部滴入小燒杯后測出小燒杯的總質(zhì)量是34.4g
（4）小明計算出石塊的密度ρ_石=3.0×10³kg/m³．
（5）小南觀摩了小明的實驗后認為小明測量體積的方法麻煩，他認為可以把小燒杯中溢出的水倒入量筒中，直接讀出石塊的體積．你認為采用誰的方案可以使測量誤差更��？小明的方案誤差小；
（6）小明在實驗中找到了樂趣．他用一只有頸的圓柱形塑料飲料瓶和一桶水、一把刻度尺就巧妙地測出了食用油的密度，他的操作步驟如下：
A、剪去飲料瓶的上部，保留圓柱部分，測出圓柱直徑d
B、瓶中放入幾個石塊和少量水，使水沒過石塊，將它放入桶中，使它浮在水面上，測量露出水面的瓶高h₁．
C、在瓶內(nèi)注入一些待測的食用油，測量瓶內(nèi)水面上的油層厚度H
D、再次將瓶子放入桶中，測量露出水面的瓶高h₂．
①小明為什么要在瓶中放入石塊？使飲料瓶能夠豎立在水桶中；
②倒入瓶中的食用油的體積是V=$\frac{πy7e2l7s^{2}}{4}$H；食用油的密度ρ_油=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{H}$ρ_水；（用實驗中的物理量d、h₁、h₂、H和水的密度表示）

Answer 1

分析 （1）天平的使用和調(diào)節(jié)：把天平放在水平臺面上，把游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)天平的平衡螺母，使天平橫梁水平平衡；
（2）物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加上游碼所對應(yīng)的刻度值；
（3）利用排水法可知，溢出水的體積等于石塊的體積；
（4）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算石塊的密度；
（5）依據(jù)測量過程中體積和質(zhì)量的測量是否有較大誤差，進而判斷密度測量是否有較大誤差
（6）在瓶子中倒入適量的食用油，用刻度尺測量出水面上方食用油的厚度，則食用油的體積為瓶子底面積與厚度之積；使其漂浮在桶中，用刻度尺測出此時露出水面的瓶高．
兩次露出部分之差與瓶子底面積之積就是食用油排開水的體積，用m=ρV得到排開水的質(zhì)量，也就是食用油的質(zhì)量，最后利用ρ=$\frac{m}{V}$得出食用油的密度．

解答 解：（1）天平的使用和調(diào)節(jié)：把天平放在水平臺面上，把游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)天平的平衡螺母，使天平橫梁水平平衡，故正確的順序為ACB；
（2）石塊的質(zhì)量：m=50g+5g+3.2g=58.2g；
（4）溢出水的質(zhì)量：m_水=34.4g-15.0g=19.4g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
石塊的體積：V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{19.4g}{1g/c{m}^{3}}$=19.4cm³，
石塊的密度：ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{58.2g}{19.4c{m}^{3}}$=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³；
（5）小南的方案中將小燒杯中的水倒入量筒中，燒杯壁上會有殘留的水，使得測得的石塊體積偏小，測量的密度值偏大，所以小明的方案誤差��；
（6）①在瓶中放入幾個小石塊，是為了使飲料瓶能夠豎立在水桶中．
②設(shè)瓶子的橫斷面積是S，高度是h，
瓶子漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理得：
F_浮=ρ_水gS（h-h₁）=G_水+石塊-----①
在瓶內(nèi)注入一些待測的油，測量瓶內(nèi)水面上的油層厚度H，則倒入油的體積：
V=SH=πr²H=π（$\fracdf61q1z{2}$）²H=$\frac{πmozpj6o^{2}}{4}$H；
倒入油的重力：G_油=ρ_油gSH-----②
再次將瓶放入桶中，測量露出水面的瓶高h₂．
瓶子再次漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理得：
F_浮′=ρ_水gS（h-h₂）=G_油+G_水+石塊 -----③
由③-①得，ρ_水gS（h₁-h₂）=G_油 ------④
②式代入④式得：ρ_油=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{H}$ρ_水．
故答案為：（1）ACB；（2）58.2；（4）3.0×10³；（5）小明的方案誤差小；
（6）①使飲料瓶能夠豎立在水桶中；②$\frac{πmxr56jh^{2}}{4}$H；$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{H}$ρ_水．

點評 本題考查天平的使用，以及利用漂浮條件測量液體的密度，充分利用了漂浮的知識，利用所學(xué)知識，解決實際問題，學(xué)以致用．