Question

（2011?延慶縣二模）如圖所示，某圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，將物體B放入水中時，通過磅秤測得總質(zhì)量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動．此時磅秤示數(shù)為70g．測得容器內(nèi)液面下降了1cm．則物體B的密度為

2.5×10³

kg/m³．（ g取10N/kg）

Answer 1

分析：由“通過磅秤測得總質(zhì)量150g”可知其總重力，然后列出等式G_杯+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_杯+G_水+

1

2

F_浮=G₂，兩式相減求得G_B，再根據(jù)當(dāng)B完全出水，液面將再下降1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開的水的重力，求出浮力，再根據(jù)液面下降1cm或者說液面下體積減少20cm³，對應(yīng)B的一半體積，可得B的體積，最后利用ρ=

m

V

可求得此物體的密度．

解答：解：第一次通過磅秤測得總質(zhì)量150g：則G_杯+G_水+G_B=m₁g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
由“物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，測得容器內(nèi)液面下降了1cm．”
可得

V

2

=sh=20×10^-4m²×0.01m，
則V=4×10^-5m³，
第二次此時磅秤示數(shù)為70g：全部浸入時浮力為F_浮，這里一半體積浸入，故此時的浮力為

F浮

2

，
則G_杯+G_水+

1

2

F_浮=m₂g=0.07×10N/kg=0.7N…②
由①-②得，G_B-

1

2

F_浮=0.8N…③，
第二幅圖中液面比第一幅圖中液面降低了1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開的水的重力，
即浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N
將F_浮=0.4N代入③，解得G_B=1N，則m_B=

G

g

=

1N

10N/kg

=0.1kg=100g．
液面下降1cm或者說液面下體積減少20cm³，對應(yīng)B的一半體積，說明B的體積為40cm³，
則物體B的密度ρ=

m

V

=

100g

40cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
故答案為：2.5×10³

點評：解決此題的關(guān)鍵是利用公式和浮沉條件找等量關(guān)系，列等式，本題考查內(nèi)容較多，計算量較大，在做題時力爭能先進行細(xì)化逐個突破．