Question

12．在“測(cè)酸奶密度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）小明的實(shí)驗(yàn)方案：用天平和量筒測(cè)密度．
①他用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m₀；接著把酸奶倒入燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁；然后把燒杯中的酸奶倒入量筒中，測(cè)得酸奶的體積V；最后計(jì)算出酸奶的密度．
②在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度值偏大．其原因是將酸奶倒入量筒時(shí)，不能倒干凈，所以所測(cè)酸奶的體積偏小
（2）小雨的實(shí)驗(yàn)方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測(cè)酸奶密度．
請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出小雨的實(shí)驗(yàn)過程①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂．
（3）請(qǐng)你根據(jù)小雨的測(cè)量方法推導(dǎo)出酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式：ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$．（寫出推導(dǎo)過程）

Answer 1

分析 （1）酸奶的質(zhì)量等于燒杯和酸奶的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出酸奶的密度；根據(jù)操作過程分析測(cè)量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，從而造成體積的測(cè)量有誤，根據(jù)體積的偏差來判斷密度的大�。�
（2）此過程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計(jì)算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．為使水和酸奶的體積相同，應(yīng)在小瓶中盛滿水或酸奶．

解答 解：（1）由題意知，當(dāng)將酸奶倒入量筒時(shí)，不能倒干凈，所以所測(cè)酸奶的體積偏小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，所測(cè)的密度偏大．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂；
（3）水的體積（即玻璃瓶的容積）V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
同一個(gè)容器，酸奶的體積與水的體積相等，所以酸奶的密度：
ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）將酸奶倒入量筒中會(huì)有部分殘留在燒杯中，使測(cè)量的體積偏��；
（2）①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂；
（3）ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量酸奶的密度，掌握測(cè)量原理，實(shí)驗(yàn)過程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．