Question

如圖a所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，測得電阻R兩端的電壓U與通過電阻R的電流I的變化關系如圖b所示．求：
（1）電源的電壓．
（2）變阻器的最大阻值．
（3）電壓表V₁示數(shù)的變化范圍．
（4）通過計算分析變阻器的滑片P由a端移動到b端的過程中，電阻R消耗的電功率變化情況．

Answer 1

分析：（1）滑動變阻器的滑片P在a端時，電路中只有電阻R，電壓表V測量R兩端的電壓，也就是電源電壓，電壓表V₁測量滑動變阻器兩端的電壓，此時滑動變阻器接入電路電阻為0，示數(shù)也就為0，從圖象上可以看出電源電壓的大小．
（2）滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，滑動變阻器和電阻串聯(lián)，此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)歐姆定律可知，此時電路電流最小，電阻R兩端的電壓最小，從圖象上可以看出R兩端的最小電壓和最小電流，電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電壓的特點，進一步求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
（3）滑動變阻器的滑片P在a端時，電壓表V₁測量滑動變阻器兩端的電壓，此時滑動變阻器接入電路電阻為0，示數(shù)也就為0，滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，滑動變阻器兩端的電壓就是電壓表的示數(shù)．
（4）變阻器滑片P位于a端和b端時，R兩端的電壓和電流都能從圖象上找到，電阻R的功率根據(jù)公式P=UI可求．

解答：解：（1）從圖象上可知電源電壓就等于R兩端的電壓U=U_R=12V．
答：電源的電壓為12V．
（2）滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，電路電流最小，電阻R兩端的電壓最小，從圖象上可以看出R兩端的最小電壓為4V，最小電流為0.5A，
所以ab兩端的電壓U_ab=U-U_小=12V-4V=8V，I_ab=0.5A，
滑動變阻器的最大阻值R_ab=

Uab

Iab

=

8V

0.5A

=16Ω．
答：變阻器的最大阻值為16Ω．
（3）變阻器的滑片P位于a端時，電阻R兩端的電壓U_a=12V，電壓表V₁示數(shù)為0；滑片P位于b端時，電阻R兩端的電壓U_小=4V，電壓表V₁示數(shù)值為8V，
所以電壓表V₁示數(shù)的變化范圍是0～8V．
答：電壓表V₁示數(shù)的變化范圍是0～8V．
（4）變阻器滑片P位于a端時，電阻R的功率
P₁=UI=12V×1.5A=18W，
變阻器的滑片P移動到b端時，電阻R的功率
P₂=U_小I_ab=4V×0.5A=2W，
答：變阻器的滑片P由a端移動到b端的過程中，電阻R消耗的電功率有18W變?yōu)?W．

點評：本題考查電壓、電阻、電功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是明白滑片移動過程中電路的變化情況，本題考查了應用圖象解決問題，這是以后學習的重點．