Question

13．如果實(shí)驗(yàn)時(shí)手中沒有電壓表，而有兩只電流表，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種叫做“安安法”的測量電阻的實(shí)驗(yàn)．現(xiàn)有器材：一個(gè)待測電阻R_X，一個(gè)已知阻值為10Ω的電阻R₀、兩只電流表、一個(gè)電源、一個(gè)滑動(dòng)變阻器、一個(gè)開關(guān)．

（1）畫出電路圖；
（2）連接實(shí)物圖
（3）最初連接電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)當(dāng)放在B處
（4）寫出計(jì)算電阻的表達(dá)式（用測量量和已知量來表示待測電阻）R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)伏安法測電阻的原理，應(yīng)該測出電阻兩端的電壓及電流，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$得出其電阻值；
此題中沒有電壓表，所以應(yīng)該用定值電阻和電流表來替代電壓表與待測電阻并聯(lián)，通過開關(guān)開合分別測出通過電阻和定值電阻的電流，根據(jù)電源電壓不變列出關(guān)系式，求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）將已知阻值R₀與待測電阻并聯(lián)，電流表分別測通過它們的電流，滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在干路上，如圖所示：

（2）連接實(shí)物圖如下：

（3）最初連接電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值處于最大位置，即滑片應(yīng)當(dāng)放在B處；
（4）閉合開關(guān)S，分別記下電流表A₁、A₂的示數(shù)I₁、I₂；
由I=$\frac{U}{R}$得：U₁=I₁R₀，U₂=I₂R_X，
由于阻值R₀與待測電阻并聯(lián)，則U₁=U₂，
即：I₁R₀=I₂R_X，
待測電阻阻值R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
故答案為：（1）如上圖；（2）如上圖；（3）B；（4）R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了測量電阻的方法，要掌握測量原理，若沒有電壓表，則用電流表和定值電阻來代替電壓表；若沒有電流表，則用定值電阻與電壓表來代替電流表．