Question

如圖是在第四屆廣東省中學物理教師創(chuàng)新實驗能力展示交流活動中，來自潮州的黃杰華老師設計的一個“巧妙測出不規(guī)則固體密度”的實驗裝置圖，該實驗的主要步驟和實驗記錄如下：

①如圖（a）將兩個已調好零刻度的彈簧測力計懸掛在鐵架臺下，將一溢水杯和另一空杯用細線拴在測力計下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過溢水口流入空杯中；
②當水不再流出時，讀出彈簧測力計的讀數(shù)G₁=0.94N和G₂=0.40N；
③如圖（b）將一不溶于水的小石塊用細線拴住并慢慢放入溢水杯中，此時溢出的水全部流入另一杯中，當水不再流出時，讀出彈簧測力計的讀數(shù)G₃=1.1N和G₄=0.5N；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，請計算：
（1）小石塊受到的浮力是多少？
（2）小石塊的體積是多少？
（3）小石塊的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）小石塊排開水的重力等于右側小杯增加的重力，根據(jù)阿基米德原理求出小石塊受到的浮力；
（2）知道小石塊排開水的重力，根據(jù)G=mg求出排開水的質量，根據(jù)ρ=

m

V

求出排開水的體積，即為小石塊的體積；
（3）小石塊的重力等于現(xiàn)在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重，知道小石塊的重力求出小石塊的質量，知道小石塊的質量和體積，根據(jù)密度公式求出小石塊的密度．

解答：解：（1）小石塊排開水的重力：
G_排=0.5N-0.4N=0.1N，
根據(jù)阿基米德原理可知，小石塊受到的浮力：
F_浮=G_排=0.1N；
（2）∵小石塊完全浸沒，
∴根據(jù)ρ=

m

V

可得，小石塊的體積：
V=V_排=

m排

ρ水

=

G排

ρ水g

=

0.1N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=10^-5m³；
（3）∵小石塊的重力等于現(xiàn)在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重，
∴G_石=G₃+G_排-G₁=1.1N+0.1N-0.94N=0.26N，
∵G=mg，
∴m_石=

G石

g

=

0.26N

10N/kg

=0.026kg，
石塊的密度：
ρ_石=

m石

V

=

0.026kg

10-5m3

=2.6×10³kg/m³．
答：（1）小石塊受到的浮力是0.1N；
（2）小石塊的體積是10^-5m³；
（3）小石塊的密度是2.6×10³kg/m³．

點評：本題考查了石塊密度的計算，涉及到阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，關鍵是知道小石塊的重力等于現(xiàn)在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重．