Question

12．如圖所示，電源電壓為8伏特，電阻R₁=3R₂，安培表的示數(shù)為0.2安；求電阻R₁和R₂的電阻值各為多少歐姆？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)和R₁=3R₂求出兩電阻的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，且R₁=3R₂，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{3{R}_{2}}$，即$\frac{1}{40Ω}$=$\frac{4}{3{R}_{2}}$，
解得：R₂=$\frac{160Ω}{3}$≈53.3Ω，
則R₁=3R₂=3×$\frac{160Ω}{3}$=160Ω．
答：電阻R₁和R₂的電阻值依次為160Ω、53.3Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．