Question

12．如圖所示電路，滑動變阻器的最大阻值R_ab為20Ω，電源電壓8V且不變．S₁閉合，S₂斷開，變阻器的滑片P移至a端時，電流表示數(shù)為0.8A．S₁、S₂閉合，變阻器的滑片P移至b端時，電流表示數(shù)為2A，求：
（1）R₁和R₂的阻值．
（2）S₁、S₂都閉合，滑片P移至b端時，R₁消耗的電功率？

Answer 1

分析 （1）S₁閉合，S₂斷開，變阻器的滑片P移至a端時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；S₁、S₂閉合，變阻器的滑片P移至b端時，R₁與R_ab并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）S₁、S₂都閉合，滑片P移至b端時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁消耗的電功率．

解答 解：（1）S₁閉合，S₂斷開，變阻器的滑片P移至a端時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω；
S₁、S₂閉合，變阻器的滑片P移至b端時，R₁與R_ab并聯(lián)，電流表測干路電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{2A}$=4Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{ab}}$，即$\frac{1}{4Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{20Ω}$，
解得：R₁=5Ω；
（2）S₁、S₂都閉合，滑片P移至b端時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁消耗的電功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（8V）^{2}}{5Ω}$=12.8W．
答：（1）R₁和R₂的阻值依次為5Ω、10Ω；
（2）S₁、S₂都閉合，滑片P移至b端時，R₁消耗的電功率為12.8W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．