Question

5．小紅利用彈簧測力計、量筒、水和細線測量一小金屬塊的密度，操作步驟如下（水的密度為已知，g取10N/kg）：
（a）在水平桌面上的量筒中盛入適量體積的水，如圖甲所示；
（b）把掛在彈簧測力計下的小金屬塊完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm³處，彈簧測力計的示數如圖乙所示，由此可知：
（1）圖甲中量筒中水的體積為120cm³，小金屬塊的體積50cm³，圖乙中彈簧測力計示數為3.4N．
（2）小金屬塊浸入水中受到的浮力為0.5N．
（3）小紅在計算金屬塊密度時發(fā)現將小金屬塊浸入水中之前，漏測了小金屬塊重力，于是她又將金屬塊從量筒內提出來，重新測量小金屬塊的重力．這樣操作，小紅測出金屬塊的密度值會偏大（填“偏大”“偏小”或“不變”）．
（4）愛思考的小華認為不測出小金屬塊的重力，也可測出金屬塊的密度，他得出小金屬塊的密度值為7.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）（2）兩次量筒中水的體積差即為金屬的體積，也是排開水的體積，則由浮力公式可以求出物體受到的浮力．
（3）若先測量金屬塊的體積，在測量其質量，由于金屬塊從水中取出沾有水，測質量時會偏大，則計算出的密度會偏大
（4）根據稱重法求出小金屬受到的重力，根據G=mg求出金屬的質量，然后根據密度公式求出金屬的密度．

解答 解：（1）圖甲中量筒中水的體積為140cm³，物塊的體積等于它排開水的體積：
V=V_排=V₂-V₁=170cm³-120cm³=50cm³=5×10^-5m³
物體浸沒在水中受到的浮力：
（2）F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
（3）若先測量金屬塊的體積，在測量其質量，由于金屬塊從水中取出沾有水，測質量時會偏大，則計算出的密度會偏大，
（4）小金屬受到的重力G=F_浮+F′=0.5N+3.4N=3.9N；
由G=mg，可得，
金屬塊的質量m=$\frac{G}{g}$$\frac{3.9N}{10N/kg}$=0.39kg；
金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.39kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³；
故答案為：（1）120；50；3.4；（2）0.5；（3）偏大；（4）7.8×10³．

點評 此題為測量固體密度的實驗，考查了天平、量筒和彈簧測力計的讀數、浮力和密度的計算，是中考的重點，應該熟練掌握．