Question

汽車更換輪胎時(shí)需要把車軸抬起來(lái)，這時(shí)可以使用油壓千斤頂．下圖是千斤頂?shù)脑�理圖．有關(guān)尺寸如圖所示，OA長(zhǎng)為6cm．如果希望在手柄B處用20N的力向下壓時(shí)，此時(shí)在小活塞上產(chǎn)生200N向下的壓力，就能在大活塞上舉起1t的重物．則：
（1）此油壓千斤頂采用了哪些物理知識(shí)？（寫出兩個(gè)）
（2）千斤頂?shù)拇笮』钊�的面積比是多少？
（3）手柄AB至少是多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道油壓千斤頂?shù)墓ぷ髟�理：利用杠桿原理和帕斯卡原理來(lái)工作的．
（2）根據(jù)p₁=p₂和p=可得：千斤頂?shù)拇笮』钊�的面積比S₁：S₂=F₂：F₁，即可求解．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件即可求手柄AB的長(zhǎng)．
解答：解：（1）千斤頂?shù)脑�理圖中：手柄是利用杠桿原理，密閉容器有大小活塞，里面裝滿油是利用帕斯卡原理工作．
（2）因?yàn)樵诖蠡钊�上舉起1t的重物，所以F₂=Mg=1000kg×10N/kg=10000N；
根據(jù)p=得：
密閉容器有大小活塞上的壓強(qiáng)分別為：
p₁=，p₂=
∵P₁=P₂
∴=
則：S₂：S₁=F₂：F₁=10000N：200N=50：1．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件得：
0B?F_B=OA?F₁，
∴OB===60cm，
∴AB=OB-OA=60cm-6cm=54cm．
答：（1）此油壓千斤頂采用：杠桿原理、帕斯卡原理工作．
（2）千斤頂?shù)拇笮』钊�的面積比是50：1．
（3）手柄AB至少是54cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查油壓千斤頂?shù)墓ぷ髟�理，�?huì)利用壓強(qiáng)、杠桿平衡條件計(jì)算，關(guān)鍵是壓強(qiáng)公式和帕斯卡原理的靈活應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．