Question

18．新型電飯鍋采用“聰明火”技術(shù)，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖甲所示．R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動控制開關(guān)．煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）S和S₁都閉合時電飯鍋的電功率；
（2）電熱絲R₁的阻值；
（3）這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)；電路中電流最大，由乙圖可知此時電流值，則利用P=UI求出功率；
（2）開關(guān)S₁斷開時，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過R₁的電流值，然后根據(jù)歐姆定律即可求出R₁的阻值；
（3）利用P=UI求出只有R₁工作時功率；由乙圖可知：30min內(nèi)兩種情況下各自的工作時間，利用W=Pt分別求出兩種情況下各自產(chǎn)生的熱量，最后求其和即可．

解答 解：
（1）S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，
由乙圖可知此時電流值I_max=3A，
則功率P_max=UI_max=220V×3A=660W；
（2）開關(guān)S₁斷開時，電路中只有R₁工作，由丙圖可知，通過R₁的電流值I₁=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（3）電阻R₁與R₂同時工作的時間：
t=10min+（20min-15min）=15min=900s，
電飯鍋產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=660W×900s=5.94×10⁵J，
只有R₁工作時，電飯鍋的工作時間：
t′=30min-15min=900s，
電飯鍋產(chǎn)生的熱量：
Q′=W′=UI₁t′=220V×2A×900s=3.96×10⁵J，
所以這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量：
Q_總=Q+Q′=5.94×10⁵J+3.96×10⁵J=9.9×10⁵J．
答：（1）S和S₁都閉合時電飯鍋的電功率為660W；
（2）電熱絲R₁的阻值為110Ω；
（3）這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量為9.9×10⁵J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的綜合應(yīng)用，結(jié)合電路圖會對圖象的分析電路結(jié)構(gòu)得出兩種狀態(tài)下對應(yīng)的電流值是關(guān)鍵．