Question

用質(zhì)量相同的鉛、銅、鐵、鋁制成同體積的四個(gè)球，下列說法中正確的是（ ）
A．四球都是實(shí)心的
B．四球都是空心的
C．鋁球一定是實(shí)心的
D．鐵球一定是空心的

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)V=可以判定，若是質(zhì)量相同，則密度越大的體積越小，反之，密度越小的體積越大；再分類判斷密度最小的球是實(shí)心還是空心；最后根據(jù)密度的大小即可判定四個(gè)小球哪些一定是空心的．
解答：解：∵ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁；
∴根據(jù)V=可知：如果質(zhì)量相同，那么密度越大的，體積V越小．
故若四個(gè)球都是實(shí)心的，則四個(gè)球的質(zhì)量是不一樣的，故A錯(cuò)誤．
∵不知道密度最小體積最大的鋁球到底是實(shí)心還是空心，
∴可以做出兩個(gè)假設(shè)：
假設(shè)1：鋁球是實(shí)心的，那么其他幾個(gè)密度大的球體積肯定小于鋁球，所以鉛、銅、鐵球是一定空心．
假設(shè)2：鋁球是空心的，既然它都是空心，那么其他幾個(gè)密度大鉛、銅、鐵球也一定是空心．
故B、C錯(cuò)誤；
又知鋁球有可能實(shí)心有可能空心，題干里并沒有說明；
∴再根據(jù)以上兩個(gè)假設(shè)的結(jié)論都說明了不管鋁球是實(shí)心還是空心，鐵球都是必定空心的，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道利用密度的計(jì)算題；在計(jì)算時(shí)一定抓住：密度是物質(zhì)的特性，不同物質(zhì)密度一般是不同的．在利用密度公式判定實(shí)心或空心問題時(shí)，一般同質(zhì)量、同體積時(shí)密度越小的越有可能是實(shí)心的，反之，越可能是空心的．