Question

7．小凱在探究甲、乙、丙三種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時，得出了如圖所示的圖線，根據(jù)圖線可判斷下列說法錯誤的（　　）

• A． 丙物質(zhì)在足量的水中一定會漂浮
• B． 質(zhì)量相同的甲、乙兩種物質(zhì)，它們的體積之比為2：1
• C． 甲、乙、丙三種物質(zhì)的密度從大到小排列為ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
• D． 用等質(zhì)量的甲、乙、丙三種物質(zhì)，分別制成三個正方體，放在水平面上，對支持面的壓強大小關(guān)系是p_甲＞p_乙=p_丙

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮沉條件判斷，密度比水小的物體在水中漂浮，密度比水大的物體在水中沉底．
通過圖象可知：質(zhì)量相同的甲、乙兩種物質(zhì)的體積關(guān)系；
根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$比較甲、乙、丙三種物質(zhì)的密度關(guān)系；
（2）根據(jù)甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量相同，可知其重力相同，對水平面的壓力相同；
根據(jù)三種物質(zhì)的質(zhì)量相同和密度關(guān)系可知其體積關(guān)系，從而可知其面積關(guān)系，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可比較其對支持面的壓強大小關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)圖象，當質(zhì)量都為20g時，V_甲=10cm³，V_乙=20cm³，它們的體積之比為1：2，
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{20g}{10c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{20g}{20c{m}^{3}}$=1g/cm³，
乙和丙在體積相同時，質(zhì)量m_乙＞m_丙，則由ρ=$\frac{m}{V}$可知：ρ_乙＞ρ_丙；所以三者密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；
由于水的密度為1g/cm³，ρ_乙=1g/cm³，則ρ_丙＜ρ_乙=ρ_水，所以在足夠多的水中最終漂浮，故AC正確，B錯誤．
（2）用等質(zhì)量的甲、乙、丙三種物質(zhì)，三者密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；則三者的體積關(guān)系V_甲＜V_乙＜V_丙；
分別制成三個正方體，那么S_甲＜S_乙＜S_丙；
放在水平面上，因為質(zhì)量相同，則重力相同，壓力相同，對支持面的壓強由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可得，p_甲＞p_乙＞p_丙，故D錯誤．
故選BD．

點評 （1）會根據(jù)質(zhì)量和體積的關(guān)系計算物質(zhì)的密度是解答本題的關(guān)鍵；
（2）ρ_物＞ρ_液時，下沉最終沉底；ρ_物=ρ_液時，懸��；ρ_物＜ρ_液時，上浮最終漂浮．