Question

如圖，當(dāng)物體A完全在水面下被勻速提升的過(guò)程中，物體A所受浮力為80N，繩子受到豎直向上的拉力為F₁；當(dāng)物體A有的體積露出水面且靜止時(shí)，繩子受到豎直向上的拉力為F₂，F(xiàn)₁：F₂=12：13；改變物體A露出水面的體積，且物體靜止時(shí)，繩子受到豎直向上的拉力為F₃，F(xiàn)₁：F₃=15：17，則此時(shí)物體露出水面的體積與總體積之比是________．

Answer 1

4：5
分析：要對(duì)物體的三個(gè)狀態(tài)進(jìn)行受力分析，列出關(guān)于F₁、F₂和F₃的表達(dá)式，然后根據(jù)已知比值求出拉力為F₃時(shí)的浮力F_浮3，即可根據(jù)阿基米德原理求解體積之比．
解答：∵當(dāng)物體A完全在水面下時(shí)，V_排1=V_A，F(xiàn)_浮1=ρ_水gV_排1=80N，
∴F₁=G-F_浮1=G-80N；
當(dāng)物體A有的體積露出水面且靜止時(shí)，
∵V_排2=V_A，則F_浮2=ρ_水gV_排2=F_浮1=×80N=40N，
∴F₂=G-F_浮2=G-40N；
∵F₁：F₂=12：13；
∴（G-80N）：（G-40N）=12：13------------①
當(dāng)改變物體A露出水面的體積繩子受到拉力為F₃時(shí)，
F₃=G-F_浮3=G-F_浮3；
∵F₁：F₃=15：17，F(xiàn)_浮1=ρ_水gV_排1=
∴∴（G-80N）：（G-F_浮3）=15：17-----------②
解得：G=560N；F_浮3=16N，
根據(jù)阿基米德原理得：F_浮3=ρ_水gV_排3，
∴V_排3=，
∵F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水gV_A，
∴V_A=，
物體露出水面的體積與總體積之比為：
V_露：V_A=（V_A-V_露）：V_A=（-）：=（F_浮1-F_浮3）：F_浮1=（80N-16N）：80N=4：5．
故答案為：4：5．
點(diǎn)評(píng)：此類題目的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)題意列出表達(dá)式，代入已知物理量的值，求未知量．