Question

12．小明家新買了一臺電熱水器如圖甲所示，圖乙是它的電路原理圖，R₁，R₂為電熱絲，有關(guān)參數(shù)如表所示，不考慮溫度對電阻絲的影響，求：

（1）開關(guān)置于2時，熱水器處于什么狀態(tài)？
（2）R₂的阻值多大？
（3）若水箱裝滿水，加熱21min，不考慮熱損失，水的溫度可以升高多少？

電源	220V-50HZ
水箱容量	50L
功率	加熱	2000W
	保溫	900W

Answer 1

分析 （1）根據(jù)開關(guān)位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；
（2）知道熱檔的電功率和溫水檔的功率，求出R₂消耗的電功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₂的阻值．
（3）若水箱裝滿水，利用m=ρV求出水的質(zhì)量，由W=Pt計(jì)算加熱21min消耗電能；由Q=cm△t計(jì)算水升高溫度．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時功率最小，所以熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）加熱狀態(tài)下，電阻R₁、R₂并聯(lián)，R₂消耗的電功率P₂=P_熱-P_溫=2000W-900W=1100W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω．
（3）若水箱裝滿水，則V=50L=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
加熱21min，消耗的電能：
W=P_熱t=2000W×21×60s=2.52×10⁶J．
不考慮熱損失，則Q_吸=W，
由Q=cm△t可得水升高溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$=12℃．
答：（1）開關(guān)置于2時，熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）R₂的阻值是44Ω；
（3）若水箱裝滿水，加熱21min，不考慮熱損失，水的溫度可以升高12℃．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率和熱量公式的應(yīng)用，正確分析電路，找到出熱水和溫水電路的狀態(tài)是關(guān)鍵，解題時要注意隱含條件，電路電壓是220V．