Question

一個(gè)體積是10厘米³的鐵球，其質(zhì)量為7.9克，問：
（1）它是實(shí)心的還是空心的？如果是空心的那么空心部分體積是多少？（ρ_鐵=7.9×10³千克/米³）
（2）若把此鐵球放入水中使它懸浮，那么在空心部分應(yīng)該注入多少水？（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積（10cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）要使鐵球懸浮在水中，鐵球重力與注入水的重力等于受到的浮力．

解答：已知：m_球=7.9g=7.9×10^-3kg  V_球=10cm³=10^-5_m3  ρ=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³ g=10N/kg   ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³
求：（1）V_鐵=？（2）m_水=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
若球?yàn)閷?shí)心，其體積應(yīng)為：V_鐵=

m球

ρ

=

7.9g

7.9g/cm3

=1cm³，
因?yàn)閂_球＞V_鐵，所以此球?yàn)榭招模?br />空心部分的體積為V_空=V_球-V_鐵=10cm³-1cm³=9cm³；
（2）鐵球懸浮時(shí)，受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_球=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-5_m3=0.1N，
鐵球的重力為G=mg=7.9×10^-3kg×10N/kg=0.079N；
注入水的重力為G_水=F_浮-G=0.1N-0.079N=0.021N，
注入水的質(zhì)量為m_水=

G水

g

=

0.021N

10N/kg

=2.1×10^-3kg=2.1g．
答：
（1）鐵球是空心的，空心部分的體積是9cm3；
（2）注入水的質(zhì)量為2.1g．

點(diǎn)評：判斷空心還是實(shí)心主要有三種做法，可以通過比較密度、體積或質(zhì)量來確定，但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積公式進(jìn)行分析．