Question

13．如圖所示，塔式起重機上的滑輪組在20s內(nèi)將重為9.0×10³N的重物勻速吊起10m，作用在繩端的拉力為4.0×10³N．
（1）求提升重物做的有用功．
（2）拉力的功率．
（3）求滑輪組的機械效率．
（4）若克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為有用功的0.3倍，求動滑輪的重．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功；
（2）根據(jù)s=3h求出拉力移動距離，根據(jù)W_總=Fs求出拉力做的總功，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（4）根據(jù)W_總=W_有用+W_額求出克服動滑輪重做的額外功，根據(jù)W=Gh求出動滑輪重．

解答 已知：時間t=20s，物重G=9.0×10³N，高度h=10m，拉力F=4.0×10³N
求：（1）有用功W_有用=？；（2）功率P=？；（3）機械效率η=？；（4）動滑輪重G_動=？
解：（1）有用功W_有用=Gh=9.0×10³N×10m=9.0×10⁴J；
（2）拉力移動距離s=3h=3×10m=30m，
拉力做的總功W_總=Fs=4.0×10³N×30m=1.2×10⁵J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{20s}$=6000W；
（3）機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=75%；
（4）克服摩擦和鋼絲繩重所做的額外功W_額1=0.3×9.0×10⁴J=2.7×10⁴J，
由W_總=W_有用+W_額得：
克服動滑輪重所做的額外功W_額2=W_總-W_有用-W_額1=1.2×10⁵J-9.0×10⁴J-2.7×10⁴J=3000J，
由W_額2=G_動h得：
動滑輪重G_動=$\frac{{W}_{額2}}{h}$=$\frac{3000J}{10m}$=300N．
答：（1）提升重物做的有用功為9.0×10⁴J；
（2）拉力的功率為6000W；
（3）機械效率為75%；
（4）動滑輪的重為300N．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對有用功、總功、機械效率、功率、額外功計算公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．