Question

19．小明家的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機(jī)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到92℃時(shí)開關(guān)S₁自動斷開，處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度t時(shí)，S₁又閉合重新開始加熱．飲水機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)如表，電路原理圖如圖：

熱水箱水量	額定電壓	加熱時(shí)功率	保溫時(shí)功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求電阻R₁的阻值；
（2）若在無人取水情況下，對滿壺水重新加熱一次需要5min，則重新加熱一次消耗的電能是多少？若飲水機(jī)電熱轉(zhuǎn)換效率為80%，則重新加熱前水溫t是多少？

Answer 1

分析 （1）已知額定電壓和保溫時(shí)的功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求保溫時(shí)的電阻．
（2）已知加熱時(shí)的功率和加熱時(shí)間，根據(jù)做功公式W=Pt可求加熱一次消耗的電能，消耗的電能就等于水吸收的熱量，根據(jù)熱量公式W=cm（t₀-t），可求水的初溫．

解答 解：（1）由圖可知：保溫時(shí)的只有電阻R₁工作，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω．
（2）重新加熱一次消耗的電能：
W=P_額t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
由于重新加熱水吸收的熱量：
Q_吸=ηW=80%×1.32×10⁵J=1.056×10⁵J，
由Q_吸=cm（t₀-t）得：
t=t₀-$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=92℃-$\frac{1.056×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=≈79.4℃．
答：（1）電阻R₁的阻值為1210Ω；
（2）重新加熱一次消耗的電能是1.32×10⁵J，重新加熱前的水溫t是79.4℃．

點(diǎn)評 本題考查電阻的計(jì)算，電流的計(jì)算以及電功和熱量的計(jì)算．