Question

7．如圖所示，電源電壓為6V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到a位置，開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電流表示數(shù)為1.6A，電流通過(guò)R₁、R₃做的功W₁、W₃之比為W₁：W₃=5：3，則電阻R₁、R₃為多少？
（1）若R₂=5Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到b位置，開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)時(shí)，電流通過(guò)R₂每分鐘做多少功？
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到b位置，開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電流通過(guò)R₃每秒鐘做多少功？

Answer 1

分析 當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到a位置，開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和W=UIt表示出通過(guò)兩電阻電流做的功之比即可得出電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流，再根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值；
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到b位置，開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用W=I²Rt求出電流通過(guò)R₂每分鐘做的功；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到b位置，開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電流通過(guò)R₃每秒鐘做的功．

解答 解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到a位置，開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由W=UIt可得，電流通過(guò)R₁、R₃做的功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}t}{U{I}_{3}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{5}{3}$，即I₁=$\frac{5}{3}$I₃，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，I₁+I₃=$\frac{5}{3}$I₃+I₃=$\frac{8}{3}$I₃=1.6A，
解得：R₃=0.6A，I₁=$\frac{5}{3}$I₃=$\frac{5}{3}$×0.6A=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁、R₃的阻值分別為：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R₃=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到b位置，開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A，
電流通過(guò)R₂每分鐘做的功：
W₂=I²R₂t=（0.4A）²×5Ω×60s=48J；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到b位置，開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，
電流通過(guò)R₃每秒鐘做的功：
W₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$×1s=3.6J．
答：電阻R₁為6Ω，電阻R₃為10Ω；
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到b位置，開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)時(shí)，電流通過(guò)R₂每分鐘做48J的功；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁撥到b位置，開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電流通過(guò)R₃每秒鐘做3.6J的功．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷．