Question

15．黃銅是銅與另一種金屬按7：2的體積之比制成的合金，現(xiàn)有黃銅制品306g，測得其體積為36cm³，則這個制品中含銅多少克？該黃銅制品中另一種金屬的密度是多少（已知ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知黃銅中兩種金屬的比例關(guān)系，可求黃銅的質(zhì)量，已知黃銅的質(zhì)量和體積以及銅的密度，根據(jù)質(zhì)量和體積一定列出方程求解．

解答 解：黃銅制品的體積V=36cm³，
由題可知，黃銅是銅與另一種金屬按7：2的體積之比制成的合金，
則這個制品中銅的體積：V_銅=$\frac{7}{9}$V，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，這個制品中銅的質(zhì)量：
m_銅=ρ_銅×$\frac{7}{9}$V=8.9g/cm³×$\frac{7}{9}$×36cm³=249.2g；
由題意知，這種金屬的體積為$\frac{2}{9}$×36cm³=8cm³，
根據(jù)題意可得：m_金+m_銅=m，
則這種金屬的質(zhì)量：m_金=m-m_銅=306g-249.2g=56.8g；
另一種金屬的密度：ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{56.8g}{8c{m}^{3}}$=7.1g/cm³．
答：這個制品中含銅249.2g；另一種金屬的密度為7.1g/cm³ ．

點評 在已知條件允許的情況下，物理量的計算最后采用方程法或比例法，好處是減少運算，結(jié)果更準確．