Question

9．如圖所示，甲、乙兩個薄壁圓柱體容器中分別盛有兩種不同液體，兩容器底受到液體的壓強(qiáng)相等．若想辦法將兩種液體全部交換倒入對方容器中（液體不溢出），容器底受到液體壓強(qiáng)的變化量分別為△p_甲和△p_乙，則以下判斷中正確的是（　　）

• A． 甲底受到液體的壓強(qiáng)減小，△p_甲一定小于△p_乙
• B． 甲底受到液體的壓強(qiáng)不變，△p_甲一定等于△p_乙
• C． 乙底受到液體的壓強(qiáng)增大，△p_甲可能小于△p_乙
• D． 乙底受到液體的壓強(qiáng)不變，△p_甲可能等于△p_乙

Answer 1

分析 （1）由于容器是柱狀的，液體的壓力與液體的重力相等，由于單獨(dú)分析甲或乙容器時，底面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知只分析壓力的大小關(guān)系即可判斷壓強(qiáng)的變化；
（2）由于將兩種液體全部交換倒入對方容器中，而柱狀的容器里液體的壓力與液體的重力相等，即可知道兩容器的壓力變化相同；分別利用p=$\frac{F}{S}$得出容器底受到液體壓強(qiáng)的變化量的表達(dá)式，然后根據(jù)受力面積大小關(guān)系即可得出結(jié)論．

解答 解：由題干可知：兩容器底受到液體的壓強(qiáng)相等．由圖可知：S_甲＞S_乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知：F_甲＞F_乙，
由于容器是柱狀的，液體的壓力與液體的重力相等，則F_甲=G_甲，F(xiàn)_乙=G_乙，
所以，G_甲＞G_乙；
將兩種液體全部交換倒入對方容器中（液體不溢出）時：
（1）對于甲容器：由于容器是柱狀的，甲底受到液體的壓力F_甲′=G_乙，所以甲底受到液體的壓力減小，則甲底受到液體的壓強(qiáng)減��；
對于乙容器：由于容器是柱狀的，乙底受到液體的壓力F_乙′=G_甲，所以乙底受到液體的壓力變大，則乙底受到液體的壓強(qiáng)變大；
（2）容器的壓力變化：△F_甲=G_甲-G_乙，△F_乙=G_甲-G_乙，所以，△F_甲=△F_乙，
由于△p_甲=$\frac{△{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$，△p_乙=$\frac{△{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$，且S_甲＞S_乙，
所以，△p_甲＜△p_乙．
由上分析可知選項A正確．
故選A．

點(diǎn)評 主要考查的是學(xué)生對液體壓強(qiáng)、壓力計算公式的理解和掌握，關(guān)鍵是明確對于本題若利用液體的壓強(qiáng)公式由于液體密度和深度都變化不能判斷，所以難點(diǎn)能夠利用容器是柱狀時液體的壓力與液體的重力相等的特點(diǎn)，于是本題直接據(jù)此判斷壓力的變化即可解答．