Question

10．有一卷實(shí)心銅導(dǎo)線，需要測量它的長度，但是不能把導(dǎo)線全部拉開；更不能把導(dǎo)線截?cái)啵�請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案（提出所需器材，說明測量步驟，給出計(jì)算方法）．

Answer 1

分析 可以測出銅導(dǎo)線的質(zhì)量，由密度公式的變形公式求出銅導(dǎo)線的體積，測出銅導(dǎo)線的直徑，然后根據(jù)體積公式求出銅導(dǎo)線的長度．

解答 解：
（1）所需器材：銅導(dǎo)線的直徑很細(xì)，要測量銅導(dǎo)線鉛的直徑需要借助于鉛筆和刻度尺，需要能夠測量銅導(dǎo)線的秤；
（2）測量步驟：
①拉出一段導(dǎo)線，在鉛筆上繞n圈，測出總長度l，銅導(dǎo)線直徑d=$\frac{l}{n}$，銅導(dǎo)線的橫截面積：S=πr²=π（$\fracdpzv9fv{2}$）²=π（$\frac{\frac{l}{n}}{2}$）²=$\frac{π{l}^{2}}{4{n}^{2}}$；
②用秤稱出導(dǎo)線的總質(zhì)量m，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅導(dǎo)線的體積：V=$\frac{m}{ρ}$，
③由V=Sh可得，這卷銅導(dǎo)體線的長度：L=$\frac{V}{S}$=$\frac{\frac{m}{ρ}}{\frac{π{l}^{2}}{4{n}^{2}}}$=$\frac{4m{n}^{2}}{πρ{l}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)求出導(dǎo)線的長度，理解實(shí)驗(yàn)原理是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的前提與關(guān)鍵，要掌握測導(dǎo)線直徑的方法．