Question

8．“業(yè)余偵探”小明發(fā)現(xiàn)兩個并攏的“可疑”鞋印，為了估測那個人的體重，小明在方格紙上描下一個鞋印的輪廓，如圖所示．小明據(jù)此估算出這個鞋印的面積為140cm²．為了測量壓強(qiáng)，他在緊挨鞋印旁邊地面用壓力測力計(jì)豎直向下壓一薄墊片，墊片的重力忽略不計(jì)，墊片與地面接觸的面積是10cm²，當(dāng)墊片下陷的深度與鞋印的深度相同時，測力計(jì)讀數(shù)是15N．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，（g取10N/kg）試求：
（1）墊片對地面的壓強(qiáng)？
（2）“可疑”人對地面的壓力？
（3）“可疑”人的重力？

Answer 1

分析 （1）墊片受到的壓力即為墊片對地面的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出墊片對地面的壓強(qiáng)．
（2）已知每個方格的面積，從圖中可以數(shù)出方格的個數(shù)，從而求出一只腳與地面的接觸面積；根據(jù)公式F=pS可求人雙腳站立時對地面的壓力；
（3）人對地面的壓力等于自身的重力．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，墊片對地面的壓力：F₁=15N，
墊片對地面的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{15N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）兩只腳的觸地面積S₂=2×140cm²=280cm²=2.8×10^-2m²
人對地面的壓強(qiáng)p₂=p₁，
由p=$\frac{F}{S}$可得，人站立時對地面的壓力：
F₂=p₂×S₂=1.5×10⁴Pa×2.8×10^-2m²=420N；
（3）因?yàn)樵谒�平面上，所以人的重力G=F₂=420N．
答：（1）墊片對地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）“可疑”人對地面的壓力為420N；
（3）“可疑”人的重力為420N．

點(diǎn)評 本題考查壓強(qiáng)公式和重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是水平面上物體的壓力和自身的重力相等且站立時人是雙腳著地，計(jì)算過程要注意以及單位的換算．